Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев Ю.Н. - 359 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

13.3. Инвариантные решения уравнений осесимметричной задачи 359

Здесь штрихом обозначается дифференцирование по автомодельной пере-

менной υ. Последнюю систему можно также привести к виду

Φ(υ)[Ψ(υ)Φ



(υ) − Φ(υ)Ψ



(υ)] = υ

a−1

[Φ(υ)]

[Ψ(υ)]

− [Φ



(υ)υ]

−

[Ψ



(υ)υ]

=0,

(13.3.11)

где введены обозначения

a =

β − α

2αβ

,b=

α + β

3αβ

Такого вида решения и соответствующая система обыкновенных диффе-

ренциальных уравнений были получены и проанализированы ранее в рабо-

тах [2], [3], [9]. Следовательно, все они являются инвариантными решения-

ми системы уравнений (13.1.4) относительно однопараметрической группы

преобразований, определяемой инфинитезимальным оператором (13.2.31).

Ю.Н. Радаев