Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев Ю.Н. - 403 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Глава 16.
Естественная конечномерная подалгебра
алгебры симметрий трехмерных уравнений
математической теории пластичности
Рассматривается одна естественная конечномерная подалгебра алгебры
симметрий (алгебры Ли), соответствующей группе симметрий трехмерных
уравнений пространственной задачи теории идеальной пластичности. Пред
полагается, что текучесть описывается критерием Треска и соответствует
ребру призмы Треска. Система дифференциальных уравнений в частных
производных сформулирована в изостатической координатной сетке. Груп
па симметрий этой системы вычислена в предшествующей публикации.
Построена оптимальная система одномерных подалгебр естественной ко
нечномерной подалгебры указанной алгебры симметрий, насчитывающая
один трехпараметрический элемент, 9 двухпараметрических, 45 однопара
метрических элементов и 95 индивидуальных элементов. Изложение сле
дует работам: Радаев Ю.Н., Гудков В.А. Об одной естественной конеч
номерной подалгебре алгебры симметрий трехмерных уравнений матема
тической теории пластичности// Вестник Самарского гос. университета.
Естественнонаучная серия. №5(39). 2005. С. 52-70; Радаев Ю.Н., Гудков
В.А. Группы симметрий и система одномерных оптимальных подалгебр
трехмерных уравнений теории пластичности// Современные проблемы ме
ханики сплошной среды. Труды IX Международной конференции, посв.
85-летию акад. РАН И.И. Воровича, г. Ростов-на-Дону, 11-15 октября 2005
г. Т. 1. Ростов-на-Дону: Изд-во ООО ”ЦВВР”, 2005. С. 166-170.
16.1. Постановка задачи и основные уравнения
Представляемая работа является прямым продолжением ранее опуб
ликованной статьи [1], в которой были определены непрерывные группы
симметрий трехмерных уравнений пространственной задачи теории иде
альной пластичности (в предположении, что текучесть описывается крите
рием Треска и соответствует ребру призмы Треска), сформулированных в
изостатической системе координат, алгебра симметрий и построена опти
мальная система одномерных подалгебр одной конечномерной подалгебры
указанной алгебры симметрий.
Ю.Н. Радаев

Страницы