Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев Ю.Н. - 412 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

412
Глава 16. Естественная конечномерная подалгебра алгебры симметрий трехмерных
уравнений математической теории пластичности
1) C
1
= C
1
,C
2
= C
2
,C
3
= C
3
e
3τ
,B
1
= B
1
e
τ
,B
2
= B
2
e
τ
,B
3
= B
3
e
τ
,
A
1
= A
1
,A
2
= A
2
,A
3
= A
3
,C
10
= C
10
,C
11
= C
11
,C
12
= C
12
;
2) C
1
= C
1
,C
2
= C
2
,C
3
= C
3
e
τ
,B
1
= B
1
,B
2
= B
2
,B
3
= B
3
,
A
1
= A
1
,A
2
= A
2
,A
3
= A
3
,C
10
= C
10
e
−τ/2
,C
11
= C
11
e
−τ/2
,
C
12
= C
12
;
3) C
1
= C
1
,C
2
= C
2
,C
3
= C
3
− 3τC
1
− τC
2
,B
1
= B
1
,B
2
= B
2
,
B
3
= B
3
,A
1
= A
1
,A
2
= A
2
,A
3
= A
3
,C
10
= C
10
,C
11
= C
11
,
C
12
= C
12
;
4) C
1
= C
1
,C
2
= C
2
,C
3
= C
3
,B
1
= B
1
− τC
1
,B
2
= B
2
+ τA
3
,
B
3
= B
3
− τA
2
,A
1
= A
1
,A
2
= A
2
,A
3
= A
3
,C
10
= C
10
,
C
11
= C
11
,C
12
= C
12
;
5) C
1
= C
1
,C
2
= C
2
,C
3
= C
3
,B
1
= B
1
− τA
3
,B
2
= B
2
− τC
1
,
B
3
= B
3
+ τA
1
,A
1
= A
1
,A
2
= A
2
,A
3
= A
3
,C
10
= C
10
,
C
11
= C
11
,C
12
= C
12
;
6) C
1
= C
1
,C
2
= C
2
,C
3
= C
3
,B
1
= B
1
+ τA
2
,B
2
= B
2
− τA
1
,
B
3
= B
3
− τC
1
,A
1
= A
1
,A
2
= A
2
,A
3
= A
3
,C
10
= C
10
,
C
11
= C
11
,C
12
= C
12
;
7) C
1
= C
1
,C
2
= C
2
,C
3
= C
3
,B
1
= B
1
,B
2
= B
2
cos(τ)+B
3
sin(τ),
B
3
= B
3
cos(τ) − B
2
sin(τ),A
1
= A
1
,A
2
= A
2
cos(τ)+A
3
sin(τ),
A
3
= A
3
cos(τ) − A
2
sin(τ),C
10
= C
10
,C
11
= C
11
,C
12
= C
12
;
8) C
1
= C
1
,C
2
= C
2
,C
3
= C
3
,B
1
= B
1
cos(τ) − B
3
sin(τ),B
2
= B
2
,
B
3
= B
3
cos(τ)+B
1
sin(τ),A
1
= A
1
cos(τ) − A
3
sin(τ),
A
2
= A
2
,A
3
= A
3
cos(τ)+A
1
sin(τ),C
10
= C
10
,C
11
= C
11
,C
12
= C
12
;
9) C
1
= C
1
,C
2
= C
2
,C
3
= C
3
,B
1
= B
1
cos(τ)+B
2
sin(τ),
B
2
= B
2
cos(τ) − B
1
sin(τ),B
3
= B
3
,A
1
= A
1
cos(τ)+A
2
sin(τ),
A
2
= A
2
cos(τ) − A
1
sin(τ),A
3
= A
3
,C
10
= C
10
,C
11
= C
11
,C
12
= C
12
;
10) C
1
= C
1
,C
2
= C
2
,C
3
= C
3
,B
1
= B
1
,B
2
= B
2
,B
3
= B
3
,
A
1
= A
1
,A
2
= A
2
,A
3
= A
3
,C
10
= C
10
+
1
2
τC
2
− τC
12
,C
11
= C
11
,
C
12
= C
12
;
11) C
1
= C
1
,C
2
= C
2
,C
3
= C
3
,B
1
= B
1
,B
2
= B
2
,B
3
= B
3
,
A
1
= A
1
,A
2
= A
2
,A
3
= A
3
,C
10
= C
10
,C
11
= C
11
+
1
2
τC
2
+ τC
12
,
C
12
= C
12
;
12) C
1
= C
1
,C
2
= C
2
,C
3
= C
3
,B
1
= B
1
,B
2
= B
2
,B
3
= B
3
,
A
1
= A
1
,A
2
= A
2
,A
3
= A
3
,C
10
= C
10
e
τ
,C
11
= C
11
e
−τ
,C
12
= C
12
.
(16.3.2)
Построение оптимальной системы одномерных подалгебр естественной
конечномерной подалгебры алгебры непрерывных симметрий системы диф-
ференциальных уравнений (16.1.4) мы осуществим с помощью ”наивного”
подхода, состоящего в том, что ”конечномерная” часть общего инфинитези-
мального оператора (16.2.7) (точнее коэффициенты C
1
, C
2
, C
3
, A
1
, A
2
, A
3
,
Пространственная задача математической теории пластичности, 3-е издание

Страницы