Моделирование задач радиофизики и электроники в системе Mathcad. Радченко Ю.С - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

11
Таблица 1.2
U
КЭ
,[В]
I
Б
,[мкА]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
30
1 1.1 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.4 1.4
60
2.4 2.7 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
90
4.1 4.3 4.5 4.7 4.9 5.1 5.3 5.6 5.8
Документ , составленный для решения задачи в системе MathCAD 2001,
представлен на рис . 1.3-1.5. Для записи исходных данных использованы две
матрицы: М i - для входных характеристик , Mо - для выходных ВАХ.
Интерполяция проведена с использованием стандартных процедур:
- процедуры cspline(x,y), формирующей кубический сплайн с кубическим
продолжением (процедура применена к трем входным и трём выходным
ВАХ);
- процедуры interp(s,x,y), производящей интерполяцию входных и выходных
характеристик кубическими сплайнами.
Результаты интерполяции показаны на графиках . Для одной из
зависимостей каждого семейства характеристик проиллюстрировано
сравнение исходной и интерполирующей кривых .
Затем по известным формулам [11] проведено определение входного
сопротивления h
11
, входной проводимости h
22
, коэффициента передачи тока
h
21
. Для определения коэффициента обратной связи по напряжению h
12
применена процедура решения нелинейного уравнения, описанная далее.
ЗАДАНИЕ
1.Рассмотрите применение методов интерполяции и численного
дифференцирования, стандартных процедур системы MathCAD на примере
приведенных иллюстраций, а также
а) интерполяции и дифференцирования элементарных функций:
ax
N
( N=1,2,3); e
AX
; sin(ax), cos(ax) при x= 0 - π/2;
б) интерполяции функции Рунге
2
x
25
1
1
)x(f
+
= на интервале [-1, 1] при
задании 8 значений на рассматриваемом интервале. Сравните качество
интерполяции при задании равноотстоящих узлов, интерполяции с узлами
Чебышева, интерполяции стандартными средствами MathCAD.
2. Решите рекомендуемые прикладные задачи с использованием
интерполяции и численного дифференцирования. 
                                             11



                                                                         Таблица 1.2
UК Э,[В]
              1       2        3        4         5      6       7        8       9
IБ ,[мк А ]
    30        1       1.1     1.2     1.25        1.3   1.35     1.4     1.4     1.4

    60        2.4     2.7     2.9      3.0        3.1   3.2      3.3     3.4     3.5

    90        4.1     4.3     4.5      4.7        4.9   5.1      5.3     5.6     5.8




      Д ок умент , с ос т авленный д ля реш ения зад ачи в с ис т еме MathCAD 2001,
пред с т авлен на рис . 1.3-1.5. Д ля запис и ис х од ных д анных ис поль зованы д ве
мат рицы: М i - д ля вх од ных х арак т ерис т ик , Mо - д ля вых од ных ВА Х .
Инт ерполяция провед ена с ис поль зованием с т анд арт ных процед ур:
- процед уры cspline(x,y), ф ормирую щ ей к убичес к ий с плайн с к убичес к им
прод олжением (процед ура применена к т рем вх од ным и т рё м вых од ным
ВА Х );
- процед уры interp(s,x,y), производ ящ ей инт ерполяцию вх од ных и вых од ных
х арак т ерис т ик к убичес к им и с плайнами.
      Резуль т ат ы инт ерполяции пок азаны на граф ик ах . Д ля од ной из
завис имос т ей к ажд ого с емейс т ва х арак т ерис т ик проиллю с т рировано
с равнение ис х од ной и инт ерполирую щ ей к ривых .
      Зат ем по извес т ным ф ормулам [11] провед ено опред еление вх од ного
с опрот ивления h11, вх од ной провод имос т и h22 , к оэф ф ициент а перед ачи т ок а
h21. Д ля опред еления к оэф ф ициент а обрат ной с вязи по напряжению              h12
применена процед ура реш ения нелинейного уравнения, опис анная д алее.
                                        ЗА Д А Н И Е
     1.Рас с мот рит е применение мет од ов инт ерполяции и чис ленного
д иф ф еренцирования, с т анд арт ных процед ур с ис т ем ы MathCAD на примере
привед енных иллю с т раций, а т ак же
а) инт ерполяции и д иф ф еренцирования элемент арных ф унк ций:
axN( N=1,2,3); eAX; sin(ax), cos(ax) при x= 0 - π/2;
                                                       1
б) инт ерполяции ф унк ции Рунге f (x ) =                    на инт ервале [-1, 1] при
                                                   1 + 25x 2
зад ании 8 значений на рас с мат риваемом инт ервале. Сравнит е к ачес т во
инт ерполяции при зад ании равноот с т оящ их узлов, инт ерполяции с узлам и
Ч ебыш ева, инт ерполяции с т анд арт ным и с ред с т вам и MathCAD.
   2. Реш ит е рек оменд уем ые прик лад ные зад ачи с ис поль зованием
инт ерполяции и чис ленного д иф ф еренцирования.

Страницы