Моделирование задач радиофизики и электроники в системе Mathcad. Радченко Ю.С - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

25
2.2. Определите долю энергии сигнала
∫∫
∞
=∂
b
a0
dx)x(S/dx)x(S
,
имеющего энергетический спектр
22x
)x1(e)x(S
2
−−
+=
, в интервалах
[0,0,5], [0,1], [0,1,5].
2.3. По формуле
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
=∆ dt)t(s/dt)t(stt
2222
определите эффективную длительность сигналов
а) s(t) = exp(-t
4
);
б)
t
Ae)t(s
α−
= при α = 10
3
с
-1
.
2.4.Колоколообразный (гауссовский) импульс задан в виде
s(t) = A exp(-2t
2
/τ
и
2
), t > 0, τ
и
= 1 мс .
Определите частоту f
ГР
, ограничивающую полосу, в пределах которой
содержится 90% энергии импульса.
2.5. Экспоненциальный импульс напряжения u(t) = exp(- αt) t > 0 ; u(t) = 0,
t < 0 действует на цепь , подавляющую все частоты, превышающие граничное
значение f
ГР
, при котором АЧХ спектра снижается до одной десятой
максимального значения U(0). Определите долю энергии в отсекаемой части
спектра.
2.6. Найдите интервал корреляции
∫
∞
ττρ=τ
0
k
d)(
случайного процесса с
корреляционной функцией
]/exp[)(
0
k
ττ−=τρ
при k = 1,2,3,4 и τ
0
= 0, 1, 10
2.7. Найдите взаимную корреляционную функцию , интервал корреляции
двух прямоугольных импульсов с параметрами U
1
= 1 мВ, τ
и1
=1мс и U
2
=
2 мВ, τ
и2
= 0,5 мс ( t
0
= 0).
2.8. Корреляционная функция импульса имеет вид :
τ>τ
τ>τ≥ττ−τ
τ≤ττ−τ
=τρ
и
иии
2
ии
2
20
2)2(A
)32(A
)(
τ
и
= 1 мс
Определите интервал корреляции. 
                                                        25
                                                                 b             ∞
2.2. О пред елит е д олю энергии с игнала ∂ = ∫ S ( x )dx / ∫ S ( x )dx ,
                                                                 a             0
                                                                           2
име ю щ его энергет ичес к ий с пек т р                      S( x ) = e − x (1 + x 2 ) − 2 ,   в инт ервалах
[0,0,5], [0,1], [0,1,5].

2.3. По ф ормуле
               ∞                     ∞
      ∆t 2 =   ∫    t 2s 2 ( t )dt / ∫ s 2 ( t )dt
               −∞                   −∞
опред елит е эф ф ек т ивную д лит ель нос т ь с игналов
                       4
    а) s(t) = exp(-t );
                         −α t
       б) s( t ) = Ae       при α = 103 с -1.
2.4.Колок олообразный (гаус с овс к ий) им пуль с зад ан в вид е
                          2   2
       s(t) = A exp(-2t /τ и ), t > 0, τ и = 1 мс .
О пред елит е час т от у f ГР, ограничиваю щ ую полос у, в пред елах к от орой
с од ержит с я 90% энергии им пуль с а.
2.5. Э к с поненциаль ный им пуль с напряжения u(t) = exp(- α t) t > 0 ; u(t) = 0,
t < 0 д ейс т вует на цепь , под авляю щ ую вс е час т от ы, превыш аю щ ие граничное
значение          fГР , при к от ором А Ч Х с пек т ра с нижает с я д о од ной д ес ят ой
мак с ималь ного значения U(0). О пред елит е д олю энергии в от с ек аемой час т и
с пек т ра.
                                                                ∞
2.6. Н айд ит е инт ервал к орреляции                  τk = ∫ ρ( τ )dτ             с лучайного процес с а с
                                                                 0
                                                                  k
к орреляционной ф унк цией                   ρ( τ ) = exp[ − τ / τ 0 ]
при k = 1,2,3,4 и τ 0 = 0, 1, 10
2.7. Н айд ит е взаим ную к орреляционную ф унк цию , инт ервал к орреляции
д вух прямоуголь ных им пуль с ов с парамет рам и U1 = 1 мВ, τ и1 =1мс и U2 =
2 мВ, τ и2 = 0,5 мс ( t0 = 0).
2.8. Корреляционная ф унк ция импуль с а имеет вид :

                A 2 ( 2τ и − 3τ )        τ ≤ τи
                2
      ρ( τ ) =  A ( τ − 2τ и)     2τ и ≥ τ > τ и
                0                      τ > 2τ и
               
     τ и = 1 мс
    О пред елит е инт ервал к орреляции.

Страницы