Логика. Радько О.Ю. - 35 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведённая формула алгебры выска-
зываний тавтологией.
(A B) (B A)
ж) Проверьте равносильность двумя способами.
BCACABCACB =
з) Найдите отрицание приведённого сложного высказывания.
Если пойдёт дождь, то Ваня, Петя и Коля останутся дома
и) Петя хочет погулять, но на улице собирается дождь. У него возникают следующие соображения:
если я надену плащ, то, для того чтобы я надел ещё и сапоги, необходимо, чтобы пошёл дождь; если я
надену сапоги или галоши, но не будет дождя, то плащ надевать не надо; неверно, что если я не надену
плащ, то я обойдусь без сапог и без галош только тогда, когда не будет дождя; для того, чтобы я не надел
ни сапог, ни галош, ни плаща, достаточно, чтобы не было дождя. К какому выводу привели Петю эти
соображения?
к) Приведите формулу к минимальной ДНФ.
()
[]
()
ABCBACCBAС
Вариант 2
а) Пусть А представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», Bвысказывание
«Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и Свысказывание «Теория Дарвина
может быть опровергнута опытными данными». Сформулируйте высказывание, получающееся из при-
ведённой формулы в результате подстановки вместо переменных A, B, C указанных конкретных выска-
зываний: A (B С).
б) Укажите, какие из приведённых высказываний являются общеутвердительными, общеотрица-
тельными, частноутвердительными, частноотрицательными. Укажите, какие термины распределены, а
какие не распределены, изобразите отношения между терминами при помощи кругов Эйлера.
Некоторые люди не умеют умеет плавать
У каждой проблемы есть решение
Все люди смертны
в) Какие из следующих высказываний противоречат друг другу?
Каждый студент получает стипендию
Ни один студент не получает стипендию
Отдельные студенты не получают стипендию
Некоторые студенты получают стипендию
г) Определите значения истинности высказываний A, B, С, D, если
B & (число 2 – чётно) – ложное высказывание.
д) Пусть А есть высказывание «9 – чётное число» и Bвысказывание «9 – нечётное число». Опре-
делите значения истинности следующих высказываний:
¬A B
¬B ¬A
A ¬B
¬A ¬B
е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведённая формула алгебры выска-
зываний тавтологией.
(A B) ¬(A & ¬B)
ж) Проверьте равносильность двумя способами.
ACBBCAACCCCBCABAB = ))((
з) Найдите отрицание приведённого сложного высказывания.
Коля решит задачу, если он вспомнит нужную теорему
и) По поводу погоды в воскресенье синоптик сказал следующее: если будет снег с дождём, то града
не будет; если пойдёт снег, то не будет ни дождя, ни града, но снег не пойдёт, значит будет или дождь, или
град; если возможен снег без града, то может быть и град без дождя. На следующий день синоптик уточ-