Логика. Радько О.Ю. - 36 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

нил, что его три высказывания сводятся к двум простейшим условиям, из которых, однако, истинно
только одно. Кроме того, он сказал, что будет либо снег, либо дождь с градом. Какую погоду предсказал
синоптик?
к) Приведите формулу к минимальной КНФ.
()
[]
()
ABCBACCBAС
Вариант 3
а) Пусть А представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», Bвысказывание
«Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и Свысказывание «Теория Дарвина
может быть опровергнута опытными данными». Сформулируйте высказывание, получающееся из при-
ведённой формулы в результате подстановки вместо переменных А, B, C указанных конкретных выска-
зываний: (B & ¬С) ¬А.
б) Укажите, какие из приведённых высказываний являются общеутвердительными, общеотрица-
тельными, частноутвердительными, частноотрицательными. Укажите, какие термины распределены, а
какие не распределены, изобразите отношения между терминами при помощи кругов Эйлера.
Есть кошки, которые дружат с собаками
Не все книги содержат полезную информацию
Привидений не существует
в) Какие из приведённых высказываний не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе
ложными (указание: при ответе на вопрос задания используйте схему «логический квадрат»)?
Все лыжникимастера спорта
Некоторые лыжники не являются мастерами спорта
Ни один лыжник не является мастером спорта
Отдельные лыжникимастера спорта
г) Укажите значения истинности следующих высказываний.
Данное число чётно или число, большее его на единицу, чётно
Данное число чётно и число, большее его на единицу чётно
Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются
Две прямые на плоскости параллельны и пересекаются
д) Пусть А есть высказывание «9 – чётное число» и Bвысказывание «9 – нечётное число». Опре-
делите значения истинности следующих высказываний:
B А
¬B А
¬A B
¬(¬А B)
е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведённая формула алгебры выска-
зываний тавтологией.
(А & B) (B & А)
ж) Проверьте равносильность двумя способами.
ABCABCABA = )()(
з) Найдите отрицание приведённого сложного высказывания.
Ни один из мальчиков (Ваня, Петя, Коля) не опоздал в школу
и) Андрей, Ваня и Саша собрались в поход. Учитель, хорошо знавший этих ребят, высказал сле-
дующие предположения: 1) Андрей пойдёт в поход только тогда, когда пойдут Ваня и Саша. 2) Андрей и
Саша друзья, а это значит, что они в поход пойдут или вместе или же оба останутся дома. 3) Чтобы Саша
пошёл в поход, необходимо, чтобы пошёл Ваня. Когда ребята пошли в поход, оказалось, что учитель не-
много ошибся: из трёх его утверждений истинными оказались только два. Кто из названных ребят пошёл
в поход?
к) Приведите формулу к минимальной ДНФ.
()
[]
()
BCACACB
Вариант 4
а) Пусть А представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», Bвысказывание
«Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и Свысказывание «Теория Дарвина