Логика. Радько О.Ю. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

может быть опровергнута опытными данными». Сформулируйте высказывание, получающееся из при-
ведённой формулы в результате подстановки вместо переменных А, B, C указанных конкретных выска-
зываний: А → (B → С).
б) Укажите, какие из приведённых высказываний являются общеутвердительными, общеотрица-
тельными, частноутвердительными, частноотрицательными. Укажите, какие термины распределены, а
какие не распределены, изобразите отношения между терминами при помощи кругов Эйлера.
Есть учёные, которые преподают в вузе
Ни один неуспевающий студент не получает стипендию
Нет адъютанта без аксельбанта
в) Какие из приведённых высказываний не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе
ложными (указание: при ответе на вопрос задания используйте схему «логический квадрат»)?
Все спортсмены ведут здоровый образ жизни
Некоторые спортсмены не ведут здорового образа жизни
Ни один спортсмен не ведёт здоровый образ жизни
Отдельные спортсмены ведут здоровый образ жизни
г) Укажите значения истинности следующих высказываний:
Данное число чётно или число, меньшее его на два, чётно
Данное число чётно и число, большее его на два, чётно
Две прямые в пространстве параллельны или пересекаются
Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются
д) Пусть А есть высказывание «9 – чётное число» и B – высказывание «9 – нечётное число». Опре-
делите значения истинности следующих высказываний:
¬B → ¬А
B → ¬А
¬А ↔ ¬B
¬(¬А → ¬B)
е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведённая формула алгебры выска-
зываний тавтологией.
(А ∨ B) ↔ (¬А → B)
ж) Проверьте равносильность двумя способами.
BAABDCDBCDADCCABDCCCA ∨∨∨=∨∨∨∨∨∨ ))((
з) Найдите отрицание приведённого сложного высказывания.
Если урок будет интересным, никто из мальчиков – Петя, Ваня, Коля – не будет смотреть в окно
и) В коробке лежат шары – деревянные и пластмассовые, большие и маленькие, зелёные и крас-
ные. Из коробки надо достать шар, соблюдая следующие правила:
Шар может быть деревянным только тогда, когда он маленький и зелёный. Если шар маленький, то для то-
го, чтобы он был пластмассовым, достаточно, чтобы он не был зелёным. Если шар маленький и красный, то он
деревянный. Известно, что эти правила сводятся к двум простейшим условиям. Когда же вынули шар, оказа-
лось, что из двух простейших условий выполнено только одно. Кроме того, о вынутом шаре известно, что он
либо зелёный, либо большой и деревянный. Какой шар вынули из коробки?
к) Приведите формулу к минимальной КНФ.
()
[]
()
BCACACB ↔→→→
Вариант 5
а) Пусть А представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», B – высказывание
«Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и С – высказывание «Теория Дарвина
может быть опровергнута опытными данными». Сформулируйте высказывание, получающееся из при-
ведённой формулы в результате подстановки вместо переменных А, B, C указанных конкретных выска-
зываний: (B ∨ С) → А.
б) Укажите, какие из приведённых высказываний являются общеутвердительными, общеотрица-
тельными, частноутвердительными, частноотрицательными. Укажите, какие термины распределены, а
какие не распределены, изобразите отношения между терминами при помощи кругов Эйлера.
Некоторые люди не умеют писать

Страницы