Логика. Радько О.Ю. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Среди белых медведей нет не одного, живущего в Арктике
г) Укажите значения истинности приведённых высказываний.
Каждое число делится на 1 и делится на само себя
Произвольно взятое число либо является простым, либо составным
Белые медведи живут на севере или Москва – столица России
Белые медведи живут на севере и Москва – столица России
д) Пусть А есть высказывание «9 – чётное число» и B – высказывание «9 – нечётное число». Опре-
делите значения истинности следующих высказываний:
А ↔ ¬B
¬ А → ¬B
¬А → B
¬(¬B → А)
е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведённая формула алгебры выска-
зываний тавтологией.
(A ∨ B) ↔ ¬(¬А & ¬B)
ж) Проверьте равносильность двумя способами.
BCACABCACB ∨=∨∨∨∨
з) Найдите отрицание приведённого сложного высказывания (указание: ответ представить в форме
импликации).
Погода будет пасмурной, и Ваня пойдёт в лес и только тогда, когда в лес пойдёт Коля
и) У разбойника, посаженного в тюрьму, было три сообщника. От каждого из них он получил по од-
ному сообщению: 1) Для того чтобы твой побег состоялся, достаточно, чтобы стража была подкуплена
только тогда, когда будет окончено рытьё подкопа. 2) Если стража будет подкуплена, то достаточное ус-
ловие твоего побега будет состоять в своевременном окончании рытья подкопа. 3) Если рытьё подкопа
будет закончено, то необходимо подкупить стражу. Но стражу подкупить не удаётся. Значит, побег не-
возможен. Разбойник знал, что только один из его сообщников говорит правду, а остальные всегда врут.
Значит, из полученных трёх сообщений истинно только одно. Какую информацию получил разбойник?
к) Приведите формулу к минимальной СКНФ:
()
[]
()
BACBCBA ∨↔→→→
Вариант 7
а) Пусть А представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», B – высказывание
«Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и С – высказывание «Теория Дарвина
может быть опровергнута опытными данными». Сформулируйте высказывание, получающееся из при-
ведённой формулы в результате подстановки вместо переменных А, B, C указанных конкретных выска-
зываний: (¬B & С) → ¬А.
б) Укажите, какие из приведённых высказываний являются общеутвердительными, общеотрица-
тельными, частноутвердительными, частноотрицательными. Укажите, какие термины распределены, а
какие не распределены, изобразите отношения между терминами при помощи кругов Эйлера.
Ряд водоплавающих не дышит жабрами
Несколько человек не пошли в музей
Многие люди всё ещё верят в злых духов
в) Какие из приведённых высказываний находятся в отношении логического следования (указа-
ние: при ответе на вопрос задания используйте схему «логический квадрат»)?
Некоторые люди являются художниками
Некоторые люди не относятся к художникам
Ни один человек не является художником
Каждый человек – художник
г) Определите значения истинности следующих высказываний:
Если число делится на 4, оно делится на 2
Если 17 делится на 4, оно делится на 2
Если 20 делится на 4, оно делится на 2
Если Солнце всходит на востоке, то оно заходит на западе

Страницы