Логика. Радько О.Ю. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

д) Пусть А есть высказывание «9 – чётное число» и B – высказывание «9 – нечётное число». Опре-
делите значения истинности следующих высказываний:
¬А → B
А ↔ B
¬(А → B
¬(¬А → ¬B)
е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведённая формула алгебры выска-
зываний тавтологией.
(А → B) & ¬B → ¬А
ж) Проверьте равносильность двумя способами.
BDABDDAADBADBADABD ∨=∨∨∨∨∨ ))((
з) Найдите отрицание приведённого сложного высказывания.
Дождь идёт только тогда, когда погода пасмурная и безветренная, но дождя нет, значит, погода либо сол-
нечная, либо пасмурная и ветреная
и) Коля пригласил свою сестру приехать к нему в гости. После этого он получил от неё три сообще-
ния: 1) Я приеду в гости, если только со мной поедет папа. 2) Чтобы я приехала, необходимо, чтобы
меня сопровождала мама. 3) Либо приедем мы с мамой, либо приедет только папа. Когда приехали гости,
оказалось, что из этих трёх сообщений истинным было только одно. Кто приехал навестить Колю?
к) Приведите формулу к минимальной ДНФ.
()
[]
(
)
BACBACBAC ↔∨→→∨→
Вариант 8
а) Пусть А представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», B – высказывание
«Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и С – высказывание «Теория Дарвина
может быть опровергнута опытными данными». Сформулируйте высказывание, получающееся из при-
ведённой формулы в результате подстановки вместо переменных А, B, C указанных конкретных выска-
зываний: ¬B → (¬С → А).
б) Укажите, какие из приведённых высказываний являются общеутвердительными, общеотрица-
тельными, частноутвердительными, частноотрицательными. Укажите, какие термины распределены, а
какие не распределены, изобразите отношения между терминами при помощи кругов Эйлера.
Некоторые телевизионные передачи являются научно-популярными
Ни одно преступление не должно оставаться безнаказанным
Некоторые студенты не сдают сессию вовремя
в) Какие из приведённых высказываний находятся в отношении логического следования (указа-
ние: при ответе на вопрос задания используйте схему «логический квадрат»)?
Некоторые задачи не имеют решения
Некоторые задачи не относятся к неразрешимым
Ни одна задача не является не имеющей решения
Каждая задача неразрешима
г) Определите значения истинности следующих высказываний:
Если число делится на 12, то оно делится на 4
Или Солнце встаёт на востоке или Солнце встаёт на западе
Если Солнце всходит на востоке, то оно заходит на западе
Если белые медведи живут в Африке, то Москва – столица России
д) Пусть А есть высказывание «9 – чётное число» и B – высказывание «9 – нечётное число». Опре-
делите значения истинности следующих высказываний:
¬А ↔ ¬B
¬А → B
¬(¬А → ¬B)
¬(А → B)
е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведённая формула алгебры выска-
зываний тавтологией.
(A & B) ↔ ¬(¬A ∨ ¬B)

Страницы