Логика. Радько О.Ю. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ж) Проверьте равносильность двумя способами.
BCABCABBBAC ∨=∨∨∨∨ )(
з) Найдите отрицание приведённого сложного высказывания.
Погода не только солнечная, но и безветренная, значит, дождя не будет, если не поднимется ветер
и) В школьном шахматном турнире участвовали Иванов, Петров и Сидоров. Отца одного из них
попросили быть судьёй на турнире. Перед началом турнира его участники высказали следующие пред-
положения: 1) Иванов: Не может быть, чтобы победили Петров и Сидоров вместе. Не может быть также,
чтобы победил либо Петров, либо Сидоров. Значит, не смогу быть победителем и я. 2) Петров: Если Ива-
нов проиграет, то Петров будет победителем только тогда, когда выяснится, что Сидоров проиграл. Если
Иванов проиграет, то проиграет, и Сидоров. А я выиграть не смогу. 3) Сидоров: Не может быть, чтобы
проиграли и Иванов, в Петров, а я бы победил. После окончания турнира судья сказал, что подтверди-
лось только высказывание его сына, а остальные высказывания оказались неверными. Кто был победи-
телем турнира? Как фамилия судьи?
к) Приведите формулу к минимальной КНФ.
()
[]
(
)
BACBACBAC ↔∨→→∨→
Вариант 9
а) Пусть А представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», B – высказывание
«Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и С – высказывание «Теория Дарвина
может быть опровергнута опытными данными». Сформулируйте высказывание, получающееся из при-
ведённой формулы в результате подстановки вместо переменных А, B, C указанных конкретных выска-
зываний: ¬(B & ¬С) → А.
б) Укажите, какие из приведённых высказываний являются общеутвердительными, общеотрица-
тельными, частноутвердительными, частноотрицательными. Укажите, какие термины распределены, а
какие не распределены, изобразите отношения между терминами при помощи кругов Эйлера.
Некоторые породы собак используются для охоты
Ни один мошенник не является честным человеком
Многие люди любят театр
в) Какие из приведённых высказываний находятся в отношении логического следования (указа-
ние: при ответе на вопрос задания используйте схему «логический квадрат»)?
Некоторые растения ядовиты
Некоторые растения не относятся к ядовитым
Ни одно растение не является ядовитым
Каждое растение ядовито
г) Определите значения истинности следующих высказываний:
Если число делится на 5, оно заканчивается на 5
Если 10 делится на 5, оно заканчивается на 5
Если 10 не оканчивается на 5, оно не делится на 5
Если Москва – столица России, то белые медведи живут на юге
д) Пусть А есть высказывание «9 – чётное число» и B – высказывание «9 – нечётное число». Опре-
делите значения истинности следующих высказываний:
¬B → ¬А
¬А ↔ ¬B
¬(¬А → B¬)
¬(¬B ¬А → А)
е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведённая формула алгебры выска-
зываний тавтологией.
()()
()()
ACBCBA →∨∧∧→
ж) Проверьте равносильность двумя способами.
DBABDDBAADBADBADABD ∨∨=∨∨∨∨∨ ))((
з) Найдите отрицание приведённого сложного высказывания.
Учитель рассказал смешную историю, но никто из учеников – Петя и Ваня – не засмеялся

Страницы