Гидромеханика. Раинкина Л.Н. - 74 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

-74-
Средние скорости в сечениях:
ϑ
2
= Q/s
2
=4Q/
π
/d
2
;
ϑ
1
= Q/s
1
. Так как s
1
>>/s
2
, то
ϑ
1
<<
ϑ
2
и можно принять
ϑ
1
=0.
Коэффициенты Кориолиса α
1
и α
2
зависят от режима движения жидкости.
При ламинарном режиме α=2, а при турбулентном α=1.
Абсолютное давление в первом сечении р
1
= р
м
+ р
ат
, р
м
избыточное
(манометрическое) давление в первом сечении, оно известно.
Абсолютное давление в сечении 2-2 равно атмосферному р
ат
, так как
жидкость вытекает в атмосферу.
Потери напора h
1-2
складываются из потерь напора на трение по длине
потока h
дл
и потерь на местные гидравлические сопротивления
h
м
.
h
1-2
= h
дл
+
h
м
.
Потери по длине равны
gs
Q
d
l
gd
l
h
дл
2
2
2
22
==
λ
ϑ
λ
.
Местные потери напора равны
h
м
=
ξ⋅
ϑ
2
/(2g) =
ξ⋅
Q
2
/(s
2
2g); где
ξ
задано по условию
Суммарные потери напора равны
h
1-2
= (
λ⋅
l/d+
∑ξ
)
Q
2
/(s
2
2g);
3. Итак, подставляем определенные выше величины в уравнение Бернул-
ли и получаем закон сохранения энергии для нашей задачи:
++
+
+=+
+
+
gs
Q
)
d
l
(
gs
Q
g
p
g
pр
H
м
2
2
00
2
2
2
2
2
2
ξλ
α
ρρ
атат
.
Сокращаем слагаемые с атмосферным давлением, убираем нули и приво-
дим подобные члены. В результате получим:
++=
+
gs
Q
)
d
l
(
g
р
H
м
2
2
2
2
αξλ
ρ
. (43)
Это расчетное уравнение для определения расхода жидкости. Оно пред-
ставляет собой закон сохранения энергии для данной задачи. Расход входит в
правую часть уравнения непосредственно, а также в коэффициент трения
λ
че-
рез число Re (Re = 4Q/(
π⋅
d
⋅ν
)!
Не зная расход, невозможно определить режим движения жидкости и вы-
брать формулу для
λ
. Кроме этого, при турбулентном режиме коэффициент
трения зависит от расхода сложным образом (см. формулу (38)). Если подста-