Методы интегрирования. Распутько Т.Б - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

12
20.
∫
dx
xch
xth
2
7
1
dx
xx
x
∫
+−
−
93
2
)2810(
830
∫
⋅
2
3
2
4
sin
1
π
π
dx
x
xctg
21.
∫
dxxx cossin
5
dxxxx
∫
++⋅+ 152)526(
1312
∫
−
⋅
0
4
2
5
cos
1
π
dx
x
xtg
22.
∫
dx
x
xtg
2
10
cos
1
dx
xx
xx
∫
++−
+−
543
32
)2513(
2039
∫
4
3
0
5
sincos
π
dxxx
23.
∫
⋅ dx
x
x
1
ln
3
dxxx
∫
− 56
43
∫
3
2
0
5
cossin
π
dxxx
24.
∫
−
dx
x
x
2
2
1
1
arcsin
dx
xx
x
∫
+−
−
32
)275(
710
∫
⋅
5
1
5
1
ln
e
dx
x
x
25.
∫
dx
x
sh
xcth
2
5
1
dxxx
∫
+−⋅
3
98
1511
∫
⋅
2
4
2
5
sin
1
π
π
dx
x
xctg
26.
∫
⋅ dxxx sincos
9
dx
xx
x
∫
++
+
22
)569(
618
∫
⋅
6
0
2
6
cos
1
π
dx
x
xtg
27.
∫
dx
x
xctg
2
6
sin
1
dxxxx
∫
+−⋅+−
4
2
810)820(
∫
6
5
0
6
sincos
π
dxxx
28.
∫
⋅ dx
x
x
1
ln
5
dx
xx
xx
∫
++
+
323
2
)1749(
827
∫
4
3
0
6
cossin
π
dxxx
29.
dx
x
xarctg
∫
+
2
4
1
1
dxxxx
∫
+−⋅+− 15)159(
98
∫
⋅
6
1
6
1
ln
e
dx
x
x
30.
∫
dxchxxsh
3
dx
xx
x
∫
−+
+
55
4
)243(
415
∫
⋅
2
6
2
6
sin
1
π
π
dx
x
xctg
Задача 4.0. А)
∫
−
x
dx
53
Здесь u(x)=3-5x. Запишем (3-5х) под знаком дифференциала, деля на
производную u’(x) =(3-5x)’=-5.
∫∫∫
=
−
−
−=
−−
−
=
− )53(
)53(
5
1
)53)(5(
)53(
53 x
xd
x
xd
x
dx
Воспользуемся формулой (2*).
Cx +−−= 53ln
5
1
.
B)
∫
−
1
0
2
4
dx
x
x
Здесь u(x)=x
2
- 4. Запишем (x
2
- 4) под знаком дифференциала, деля на
производную u’(x)=(x
2
-4)’=2x.

Страницы