Методы интегрирования. Распутько Т.Б - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

28
Найдем A,B,C и D. A=3, B=0, C=0, D=5.
∫∫∫∫
=
+
+
⋅+
+
=
+
+
+
=
++
+++
222
2
2222
23
2
5
2)1(
)1(
3)
4
5
1
3
(
)4)(1(
51253
x
dx
xx
xxd
dx
xx
x
dx
xx
xxx
C
x
arctgx
x
arctg
x
xd
+++=+
+
+
=
∫
22
5
)1ln(
2
3
22
5
1
)1(
2
3
2
2
2
.
C)
∫
+−
+−
dx
xx
xx
23
33
2
2
Старшая степень числителя равна старшей степени знаменателя. Выде-
лим целую часть.
)2)(1(
1
1
23
1
1
23
1)23(
23
33
22
2
2
2
−−
+=
+−
+=
+−
++−
=
+−
+−
xx
xxxx
xx
xx
xx
;
21)2)(1(
1
−
+
−
=
−− x
B
x
A
xx
;
1=A(x-2)+B(x-1);
x
1
0=A+B;
x
0
1=--2A-B. Отсюда, А=-1, B=1.
=
−
−
+
−
−
−=
−
+
−
−=
+−
+−
∫∫∫∫∫
2
)2(
1
)1(
)
2
1
1
1
1(
23
33
2
2
x
xd
x
xd
dxdx
xx
dx
xx
xx
Cxxx +−+−−= 2ln1ln
Задача 9. Найти неопределенные интегралы от заданных функций.
A B C
1.
)4)(7(
268
−−
+−
xx
x
)49)(36(
108493
22
23
++
−+−
xx
xxx
145
135
2
2
−−
−−
xx
xx
2.
)1(
535
2
2
+
−+
xx
xx
)9)(2(
4547
2
2
+−
+−
xx
xx
3613
13613
2
23
+−
++−
xx
xxx
3.
)3()6(
42172
2
2
++
++
xx
xx
)25)(1(
33
22
2
++
+
xx
x
283
1283
2
234
−−
+−−
xx
xxx
4.
)1)(3(
315
−+
+
xx
x
)82)(3(
223
2
2
++−
+−
xxx
xx
4213
14213
2
345
+−
++−
xx
xxx
5.
)4(
201511
2
2
+
+−−
xx
xx
)9)(25(
1251852
22
23
++
+++
xx
xxx
166
1166
2
456
−−
+−−
xx
xxx
6.
)3(
967
2
2
+
++
xx
xx
)95)(3(
39194
2
2
+++
−−−
xxx
xx
209
219
2
2
+−
+−
xx
xx
7.
)1)(8(
72
−+
−−
xx
x
)16)(4(
84823
22
23
++
+++
xx
xxx
103
1103
2
23
−+
+−+
xx
xxx
8.
)9(
4548
2
2
+
+−−
xx
xx
)4)(1(
1365
2
2
+++
++
xxx
xx
45
145
2
234
+−
++−
xx
xxx
9.
)4()5(
79166
2
2
−+
+−−
xx
xx
)9)(16(
3292
22
23
++
−+−
xx
xxx
2712
12712
2
345
+−
++−
xx
xxx
10.
)3(
214
+
+
xx
x
)3)(2(
1246
2
2
+−
+−
xx
xx
324
1324
2
456
−−
+−−
xx
xxx

Страницы