Методы интегрирования. Распутько Т.Б - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

31
C)
∫
xdxx 5cos3sin .
Интегралы вида
dxbxaxdxbxaxdxbxax )cos()cos( , )sin()sin( , )cos()sin(
∫
∫
∫
⋅⋅⋅
найдем путем разложения на слагаемые по формулам
],)sin()[sin(
2
1
cossin xbaxbabxax −++=⋅
],)cos()[cos(
2
1
sinsin xbaxbabxax +−−=⋅
])cos()[cos(
2
1
coscos xbaxbabxax −++=⋅
.
=−=−+=
∫∫∫∫
)2(2sin
4
1
)8(8sin
16
1
)]2sin(8[sin
2
1
5cos3sin xxdxxddxxxxx
Cxx +−= 8cos
16
1
2cos
4
1
.
Задача 10. В A) и C) найти неопределенные интегралы от заданных функций,
в B) – определенный интеграл на промежутке [a;b].
A B C
1.
xx
83
cossin ⋅
12
b 0,a ,cossin
22
π
==⋅ xx
xx 3cos2sin ⋅
2.
xx
510
cossin ⋅
12
b 0,a ,
2
cos
2
sin
22
π
==⋅
xx
xx 7sin5sin ⋅
3.
x
x
4
3
cos
sin
6
b 0,a ,
4
cos
4
sin
22
π
==⋅
xx
xx 3cos5cos ⋅
4.
xx
75
cossin ⋅
12
b 0,a ,2cos2sin
22
π
==⋅ xx
xx 6cos2sin ⋅
5.
xx
34
cossin ⋅
0b ,
12
a ,cossin
22
=−=⋅
π
xx
xx 2sin7sin ⋅
6.
x
x
6
3
sin
cos
6
b 0,a ,cossin
22
π
==⋅ xx
xx 4cos6cos ⋅
7.
xx
23
cossin ⋅
6
b 0,a ,
2
cos
2
sin
22
π
==⋅
xx
xx cos7sin ⋅
8.
xx
56
cossin ⋅
3
b 0,a ,
4
cos
4
sin
22
π
==⋅
xx
xx 5sin3sin ⋅
9.
x
x
8
5
cos
sin
4
b 0,a ,2cos2sin
22
π
==⋅ xx
xx 4cos2cos ⋅
10.
xx
105
cossin ⋅
6
b 0,a ,
2
sin
4
π
==
x
xx 6cos8sin ⋅
11.
xx
311
cossin ⋅
4
b 0,a ,cossin
22
π
==⋅ xx
xx 7sin3sin ⋅
12.
x
x
4
5
sin
cos
4
b 0,a ,
2
cos
2
sin
22
π
==⋅
xx
xx 6cos4cos ⋅
13.
xx
83
cossin ⋅
2
b 0,a ,
4
cos
4
sin
22
π
==⋅
xx
xx 2cos10sin ⋅

Страницы