Методы интегрирования. Распутько Т.Б - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

33
∫∫∫
=−=−=
⋅−
=
+
4
1
4
1
3
2
4
1
2
5
0
4)
3
(
9
1
)1(
9
2
3
2
)1(
3
1
31
t
t
dtt
t
tdtt
x
xdx
.
B)
∫
+ )1(
3
xx
dx
.
Положим x=t
6
, тогда dx=6t
5
dt,
6
xt = .
∫∫ ∫∫∫
=+−=
+
−=
+
−+
=
+
=
+
=
+
Ctarctgtdt
t
dt
t
t
t
dtt
tt
dtt
xx
dx
) (6)
1
1
1(6
1
11
6
1
6
)1(
6
)1(
22
2
2
2
23
5
3
Произведем обратную замену.
Cxarctgx +−= )(6
66
.
Задача 11.
A B
1.
∫
+
1
0
41 x
xdx
∫
+ x
dx
1
2.
∫
+
3
0
1 x
xdx
∫
+
43
xx
dx
3.
∫
−
1
0
3
2
)1( xx
dx
∫
+
3
xx
dx
4.
∫
+
1
0
94 x
xdx
∫
+ )1(
3
xx
dx
5.
∫
+
2
0
2 x
xdx
∫
+ )1(
3
6
5
xx
dx
6.
∫
−
2
0
3
2
)2( xx
dx
∫
+ )1(
5
10
7
xx
dx
7.
∫
+
1
0
169 x
xdx
∫
+ )1(
5
10
9
xx
dx
8.
∫
+
1
0
3 x
xdx
∫
−1x
dx
9.
∫
−
3
0
3
2
)3( xx
dx
∫
−
43
xx
dx
10.
∫
−
1
0
416 x
xdx
∫
+
3
4 xx
dx
11.
∫
+
5
0
4 x
xdx
∫
− )1(
3
xx
dx
12.
∫
−
4
0
3
2
)4( xx
dx
∫
− )1(
3
6
5
xx
dx
13.
∫
−
1
0
925 x
xdx
∫
− )1(
5
10
7
xx
dx

Страницы