Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математика" (3 семестр). Ребро И.В. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

6
Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:
а)
015
3
=+− xx - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
б)
01)ln(2
2
=−xx - методами: 1) хорд; 2) итераций.
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-
ции y
i
=f(x
i
) в точке х=Х
*
:
Х
*
=1,0
I 0 1 2 3 4
x
i
-1,0 0,0 1,0 2,0 3,0
y
i
-0,5 0,0 0,5 0,86603 1,0
3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-
рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид
cbxaxcbaxQy ++==
2
),,,( .
i
x
2,3 3,5 5,1 6,4 8,9
i
y
12 20 40 56 100
2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид b
x
a
baxQy +== ),,(
.
i
x
2,3 3,5 5,1 6,4 8,9
i
y
12 20 40 56 100
Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически
2. Восстановить оригинал по изображению:
1
()
(1)( 2)(3)
p
Fp
pp p
+
=
−
+−
. 
        Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:

  а) x 3 − 5 x + 1 = 0 - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
  б) 2 x 2 ln( x) − 1 = 0 - методами: 1) хорд; 2) итераций.
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-

  ции yi=f(xi) в точке х=Х*:
Х*=1,0
       I         0         1         2            3          4
       xi       -1,0      0,0       1,0          2,0        3,0
       yi       -0,5      0,0       0,5       0,86603       1,0
3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-

        рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид y = Q( x, a, b, c) = ax 2 + bx + c .

   xi         2,3         3,5        5,1         6,4          8,9

   yi         12          20         40          56           100
                                                                     a
2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид y = Q( x, a, b) =            +b.
                                                                     x

   xi         2,3         3,5        5,1         6,4          8,9

   yi         12          20         40          56           100


                  Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически




                                                                    p +1
2. Восстановить оригинал по изображению: F ( p) =                                  .
                                                          ( p − 1)( p + 2)( p − 3)




                                           6

Страницы