Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математика" (3 семестр). Ребро И.В. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

8
Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:
а)
013
23
=+− xx - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
б)
01)ln(2 =−xx - методами: 1) хорд; 2) итераций.
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-
ции y
i
=f(x
i
) в точке х=Х
*
:
Х
*
=2,0
i 0 1 2 3 4
x
i
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
y
i
0,0 0,40547 0,69315 0,91629 1,0986
3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-
рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид
cbxaxcbaxQy ++==
2
),,,( .
i
x
2,3 3,5 5,1 6,4 8,9
i
y
11 24 50 76 150
2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид b
x
a
baxQy +== ),,(
.
i
x
2,3 3,5 5,1 6,4 8,9
i
y
11 24 50 76 150
Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически
2. Восстановить оригинал по изображению:
2
22
1
()
(1)
p
Fp
pp
+
=
+
. 
        Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:
а) x 3 − 3x 2 + 1 = 0 - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
б) 2 x ln( x) − 1 = 0 - методами: 1) хорд; 2) итераций.
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-
   ции yi=f(xi) в точке х=Х*:
Х*=2,0
         i           0              1              2           3               4
         xi         1,0            1,5            2,0         2,5             3,0
         yi         0,0         0,40547        0,69315     0,91629          1,0986

3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-
   рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид y = Q( x, a, b, c) = ax 2 + bx + c .

   xi         2,3         3,5        5,1         6,4       8,9

   yi         11          24         50          76        150
                                                                  a
2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид y = Q( x, a, b) =         +b.
                                                                  x
   xi         2,3         3,5        5,1         6,4       8,9
   yi         11          24         50          76        150

                  Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически




                                                    p2 + 1
2. Восстановить оригинал по изображению: F ( p) = 2           .
                                                 p ( p + 1) 2


                                           8

Страницы