Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математика" (3 семестр). Ребро И.В. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

10
Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:
а)
047
3
=+− xx - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
б)
0
62
7
)lg( =
+
−
x
x
- методами: 1) хорд; 2) итераций.
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-
ции y
i
=f(x
i
) в точке х=Х
*
:
Х
*
=2,0
i 0 1 2 3 4
x
i
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0
y
i
0,0 1,0 1,4142 1,7321 2,0
3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-
рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид
cbxaxcbaxQy ++==
2
),,,( .
i
x
2,3 3,5 5,1 6,4 8,9
i
y
4 10 22 35 70
2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид
b
x
a
baxQy +== ),,(
.
i
x
2,3 3,5 5,1 6,4 8,9
i
y
4 10 22 35 70
Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически
2. Восстановить оригинал по изображению:
2
1
()
(1)( 4)
Fp
pp p
=
−
+
.
1
0
α
−
1
t
         Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:
а) x 3 − 7 x + 4 = 0 - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
                    7
б) lg( x) −              = 0 - методами: 1) хорд; 2) итераций.
                  2x + 6
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-
    ции yi=f(xi) в точке х=Х*:
Х*=2,0
             i                0            1             2               3                4
             xi              0,0          1,0           2,0             3,0              4,0
             yi              0,0          1,0         1,4142          1,7321             2,0

3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-
    рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид y = Q( x, a, b, c) = ax 2 + bx + c .
    xi                2,3          3,5     5,1        6,4          8,9

    yi                   4         10      22          35          70
                                                                           a
2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид y = Q( x, a, b) =                  +b.
                                                                           x

    xi                2,3          3,5     5,1        6,4          8,9
    yi                   4         10      22          35          70


                  Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически

         1
                     1
                                   t
         0
    −α


                                                                         1
2. Восстановить оригинал по изображению: F ( p) =                                    .
                                                                 p( p − 1)( p 2 + 4)




                                                 10

Страницы