Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математика" (3 семестр). Ребро И.В. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

12
Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:
а)
024
3
=+− xx - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
б)
0)1(2
2
=−− xe
x
- методами: 1) хорд; 2) итераций.
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-
ции y
i
=f(x
i
) в точке х=Х
*
:
Х
*
=0,2
i 0 1 2 3 4
x
i
-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6
y
i
-0,20136 0,0 0,20136 0,41152 0,64356
3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-
рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид
cbxaxcbaxQy ++==
2
),,,( .
i
x
2,3 3,5 5,1 6,4 8
i
y
1 3 6,5 10 20
2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид b
x
a
baxQy
+== ),,( .
i
x
2,3 3,5 5,1 6,4 8
i
y
1 3 6,5 10 20
Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически
2. Восстановить оригинал по изображению:
2
23
()
1
p
Fp
p
+
=
+
.
4
0
4−
1
t
2
3
            Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:
а) x 3 − 4 x + 2 = 0 - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
б) e x − 2( x − 1) 2 = 0 - методами: 1) хорд; 2) итераций.
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-
   ции yi=f(xi) в точке х=Х*:
Х*=0,2
            i                    0            1             2             3               4
            xi                  -0,2         0,0           0,2           0,4             0,6
            yi               -0,20136        0,0         0,20136      0,41152         0,64356

3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-
   рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид y = Q( x, a, b, c) = ax 2 + bx + c .

   xi                  2,3         3,5        5,1         6,4         8
   yi                  1            3         6,5         10         20
                                                                              a
2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид y = Q( x, a, b) =                     +b.
                                                                              x
   xi                  2,3         3,5        5,1         6,4         8
   yi                  1            3         6,5         10         20

                  Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически

        4


                                         t
            0
                1 23

   −4

                                                                   2p +3
2. Восстановить оригинал по изображению: F ( p) =                         .
                                                                   p2 + 1



                                                    12

Страницы