Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математика" (3 семестр). Ребро И.В. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

14
Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:
а)
0812
3
=−− xx - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
б)
0)cos(
2
=− xx
π
- методами: 1) хорд; 2) итераций.
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-
ции y
i
=f(x
i
) в точке х=Х
*
:
Х
*
=0,2
I 0 1 2 3 4
x
i
-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6
y
i
1,7722 1,5708 1,3694 1,1593 0,9273
3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-
рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид
cbxaxcbaxQy ++==
2
),,,( .
i
x
2,3 3,5 5,1 6,4 8
i
y
5 11 27 45 70
2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид b
x
a
baxQy
+== ),,( .
i
x
2,3 3,5 5,1 6,4 8
i
y
5 11 27 45 70
Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически
2. Восстановить оригинал по изображению:
2
1
()
610
Fp
pp
=
+
+
.
4
0
4−
1
t
2 3
         Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:
а) x3 − 12 x − 8 = 0 - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
б) x 2 − cos(πx) = 0 - методами: 1) хорд; 2) итераций.
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-
   ции yi=f(xi) в точке х=Х*:
Х*=0,2
         I                   0              1             2                 3          4
         xi                -0,2            0,0           0,2               0,4        0,6
         yi               1,7722         1,5708        1,3694            1,1593     0,9273

3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-
   рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид y = Q( x, a, b, c) = ax 2 + bx + c .

   xi               2,3        3,5         5,1         6,4           8

   yi               5          11          27           45        70
                                                                            a
2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид y = Q( x, a, b) =                   +b.
                                                                            x

   xi               2,3        3,5         5,1         6,4           8

   yi               5          11          27           45        70


                  Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически

     4


                                     t
         0
             1 23

   −4

                                                                    1
2. Восстановить оригинал по изображению: F ( p) =                            .
                                                                p + 6 p + 10
                                                                 2




                                                  14

Страницы