Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математика" (3 семестр). Ребро И.В. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

16
Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:
а)
012
4
=−− xx - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
б)
0)2()lg(2
2
=−− xx - методами: 1) хорд; 2) итераций.
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-
ции y
i
=f(x
i
) в точке х=Х
*
:
Х
*
=1,0
i 0 1 2 3 4
x
i
-1,0 0,0 1,0 2,0 3,0
y
i
-0,7854 0,0 0,78540 1,1071 1,249
3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-
рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид
cbxaxcbaxQy ++==
2
),,,( .
i
x
2,3 3,5 5,1 6,4 8
i
y
11 19 30 40 60
2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид b
x
a
baxQy +== ),,(
.
i
x
2,3 3,5 5,1 6,4 8
i
y
11 19 30 40 60
Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически
2. Восстановить оригинал по изображению:
2
22
()
(1)
p
Fp
p
=
+
.
3
0
12
3
t
        Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:
а) x 4 − 2 x − 1 = 0 - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
б) 2 lg( x) − ( x − 2) 2 = 0 - методами: 1) хорд; 2) итераций.
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-
   ции yi=f(xi) в точке х=Х*:
Х*=1,0
         i              0             1                2                 3        4
         xi            -1,0          0,0              1,0               2,0      3,0
         yi          -0,7854         0,0            0,78540           1,1071    1,249

3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-
   рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид y = Q( x, a, b, c) = ax 2 + bx + c .

   xi          2,3        3,5            5,1        6,4          8

   yi          11          19            30         40           60
                                                                        a
2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид y = Q( x, a, b) =               +b.
                                                                        x

   xi          2,3        3,5            5,1        6,4          8

   yi          11          19            30         40           60


                  Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически


         3


                                     t
         0 1    2 3


                                                     p2
2. Восстановить оригинал по изображению: F ( p) = 2 2 .
                                                 ( p + 1)




                                               16

Страницы