Использование пакета MathСAD в инженерных расчетах. Регеда В.В - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

16
Решение систем линейных уравнений
Для решения систем линейных уравнений в системе MathCAD
введена функция lsolve(A,B), которая возвращает вектор
X для сис-
темы линейных уравнений
A*X = B при заданной матрице коэффи-
циентов
A и векторе свободных членов B. Если уравнений n, размер-
ность вектора
B должна быть n, а размерность матрицы A – nxn.
Пример решения системы линейных уравнений
20,22x0,32x0,77x
50,12x3,3x0,03x
90,06x0,24x2x
321
321
321
=−+
=−−
=
−
+−
рассмотрен на рис. 7.
Рис. 7
Решение нелинейных уравнений
Многие уравнения, например трансцендентные, и системы из них
не имеют аналитических решений. Однако они могут решаться чис-
ленными методами с заданной погрешностью, определяемой пере-
менной
TOL (в меню Сервис → Опции рабочей области → Пере-
менные).
РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ A*X=B
Задание коэффициентов системы
A
2−
0.03
0.77
0.24
3.3−
0.32
0.06−
0.12−
0.22−
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:=
Задание вектора свободных членов
B
9
5
2
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:=
X lsolve A B,():= X
3.873−
0.69−
23.652−
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
=
Решение системы
  Решение систем линейных уравнений
   Для решения систем линейных уравнений в системе MathCAD
введена функция lsolve(A,B), которая возвращает вектор X для сис-
темы линейных уравнений A*X = B при заданной матрице коэффи-
циентов A и векторе свободных членов B. Если уравнений n, размер-
ность вектора B должна быть n, а размерность матрицы A – nxn.
Пример решения системы линейных уравнений
 − 2x1 + 0,24x 2 − 0,06x 3 = 9
0,03x1 − 3,3x 2 − 0,12x 3 = 5         рассмотрен на рис. 7.
0,77x1 + 0,32x 2 − 0,22x 3 = 2

  РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ A*X=B


      ⎛ − 2 0.24 − 0.06 ⎞                         Задание коэффициентов системы
 A := ⎜ 0.03 − 3.3 − 0.12 ⎟
      ⎜                   ⎟
      ⎝ 0.77 0.32 − 0.22 ⎠

       ⎛9⎞
                                                  Задание вектора свободных членов
  B := ⎜ 5 ⎟
       ⎜ ⎟
       ⎝2⎠
                              ⎛ − 3.873 ⎞
  X := lsolve ( A , B)    X = ⎜ − 0.69 ⎟          Решение системы
                              ⎜          ⎟
                              ⎝ − 23.652 ⎠

                                             Рис. 7


  Решение нелинейных уравнений
   Многие уравнения, например трансцендентные, и системы из них
не имеют аналитических решений. Однако они могут решаться чис-
ленными методами с заданной погрешностью, определяемой пере-
менной TOL (в меню Сервис → Опции рабочей области → Пере-
менные).


                                             16

Страницы