Использование пакета MathСAD в инженерных расчетах. Регеда В.В - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

51
Разложение выражения. С помощью команды Expend (Развер-
нуть)
можно разложить все степени и произведения сумм в выде-
ленном выражении. Если выражение – дробь, числитель будет раз-
ложен, и выражение будет представлено как сумма дробей. Синусы,
косинусы и тангенсы сумм переменных, или целого числа, умножен-
ного на аргумент, будут разложены, насколько возможно, в выраже-
ния, включающие только синусы и косинусы одиночных
перемен-
ных. Примеры этой операции были рассмотрены на рис. 19, 21.
Разложение выражений в ряды позволяет разложить выражение
в ряд Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
Чтобы исполь-
зовать эту команду, необходимо:
− выделить переменную в функции или выражении, по которой
требуется найти разложение;
− выбрать команду
Переменная (Разложить в ряд). При этом диа-
логовое окно запросит порядок остаточного члена. Это определит
число членов формулы.
Ответы, которые получаются с помощью этой команды, исполь-
зуют для остаточного члена обозначение
O. Прежде чем использо-
вать разложение для дальнейших вычислений, следует удалить этот
остаточный член. Пример разложения функции
ax
e
−
приведен на
рис. 27.
e
xa−
exp a−( ) exp a−()x⋅+
1
2
exp a−()⋅ x
2
⋅+
1
6
exp a−()⋅ x
3
⋅+ Ox
4
()
+
Рис. 27
Разложения выражения на множители. Использование коман-
ды
Factor (Разложить на множители) позволяет разложить выраже-
ние на множители выбранное выражение. Если выражение представ-
ляет собой целое число, то MathCAD будет пытаться преобразовать
выражение в произведение. Эта команда будет объединять сумму
дробей в одну дробь и будет упрощать многоэтажную дробь с не-
сколькими дробными чертами. Пример использования команды при-
веден на
рис. 28. 
   Разложение выражения. С помощью команды Expend (Развер-
нуть) можно разложить все степени и произведения сумм в выде-
ленном выражении. Если выражение – дробь, числитель будет раз-
ложен, и выражение будет представлено как сумма дробей. Синусы,
косинусы и тангенсы сумм переменных, или целого числа, умножен-
ного на аргумент, будут разложены, насколько возможно, в выраже-
ния, включающие только синусы и косинусы одиночных перемен-
ных. Примеры этой операции были рассмотрены на рис. 19, 21.
   Разложение выражений в ряды позволяет разложить выражение
в ряд Тейлора с остаточным членом в форме Пеано. Чтобы исполь-
зовать эту команду, необходимо:
   − выделить переменную в функции или выражении, по которой
требуется найти разложение;
   − выбрать команду Переменная (Разложить в ряд). При этом диа-
логовое окно запросит порядок остаточного члена. Это определит
число членов формулы.
   Ответы, которые получаются с помощью этой команды, исполь-
зуют для остаточного члена обозначение O. Прежде чем использо-
вать разложение для дальнейших вычислений, следует удалить этот
остаточный член. Пример разложения функции e x − a приведен на
рис. 27.



e
 x−a
         exp(−a) + exp(−a) ⋅ x +
                                   1              2
                                       ⋅ exp(−a) ⋅ x +
                                                         1              3    ( 4)
                                                             ⋅ exp(−a) ⋅ x + O x
                                   2                     6
                                   Рис. 27


   Разложения выражения на множители. Использование коман-
ды Factor (Разложить на множители) позволяет разложить выраже-
ние на множители выбранное выражение. Если выражение представ-
ляет собой целое число, то MathCAD будет пытаться преобразовать
выражение в произведение. Эта команда будет объединять сумму
дробей в одну дробь и будет упрощать многоэтажную дробь с не-
сколькими дробными чертами. Пример использования команды при-
веден на рис. 28.


                                       51

Страницы