Изучение курса ТЭЦ с использованием систем автоматизации инженерных расчетов. Регеда В.В - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Постоянные интегрирования А
1
и А
2
можно найти из (3.5) и (3.6)
при граничных условиях (х = 0) для напряжения и тока в начале
линии U
1
и
I
1
:
12
x1
x в 1 в 12
U(x 0) U A A;
I (x 0) Z I Z A A .
== = +
⎧
⎨
===−
⎩
Складывая и вычитая эти уравнения, получим значения А
1
и А
2
:
11в
1
21в
1
A(UIZ)/2
A(UIZ)/2
=+
⎧
⎨
=−
⎩
;
.
(3.7)
Подстановка полученных значений А
1
и А
2
в (3.5) и (3.6) дает
следующие уравнения для определения U
x
и тока I
x
в произвольной
точке х длинной линии:
xx
1 в 1 в
11
x
xx
1 в 1 в
11
x
вв
UIZ UIZ
Ue
22
.
UIZ UIZ
Ie
2Z 2Z
−γ γ
−γ γ
+−
⎧
=+
⎪
⎪
⎨
+−
⎪
=−
⎪
⎩
e;
e
(3.8)
Эти уравнения называют уравнениями передачи однородной
длинной линии.
3.4. Падающие и отраженные волны
Обозначим в уравнениях (3.7) А
1
= U
п
и А
2
= U
о
. При этом запись
уравнений передачи однородной длинной линии (3.8) упростится:
xx
x п о хпад хотр
xx
о
п
x хпад хотр
вв
UUe Ue U U
U
U
Ie eII
ZZ
−γ γ
−γ γ
⎧
=+=+
⎪
⎨
=−=−
⎪
⎩
;
,
(3.9)
Из уравнений (3.9) видно, что напряжение и ток состоят из
первых слагаемых, уменьшающихся с увеличением расстояния от
начала линии x, и вторых – возрастающих с увеличением расстояния
от начала линии x, т.е. физически существующие результирующие
токи и напряжения состоят из падающих и отраженных волн.
99
    Постоянные интегрирования А1 и А2 можно найти из (3.5) и (3.6)
при граничных условиях (х = 0) для напряжения и тока в начале
линии U1 и I1:

                ⎧ U x (x = 0) = U1 = A1 + A 2 ;
                ⎨
                ⎩ I x (x = 0) Zв = I1 Zв = A1 − A 2 .
    Складывая и вычитая эти уравнения, получим значения А1 и А2:

                          ⎧ A1 = (U1 + I1 Zв ) / 2;
                          ⎨                                   (3.7)
                          ⎩A 2 = (U1 − I1 Zв ) / 2 .
    Подстановка полученных значений А1 и А2 в (3.5) и (3.6) дает
следующие уравнения для определения Ux и тока Ix в произвольной
точке х длинной линии:

             ⎧        U1 + I1 Zв −γx U1 − I1 Zв γx
             ⎪⎪ xU  =             e +              e ;
                          2                2
              ⎨                                        .      (3.8)
              ⎪I x = U1 + I1 Z в  −γx U1 − I1 Z в   γx
                                 e −              e
              ⎪⎩        2Zв              2Zв

    Эти уравнения называют уравнениями передачи однородной
длинной линии.

          3.4. Падающие и отраженные волны
    Обозначим в уравнениях (3.7) А1 = Uп и А2 = Uо. При этом запись
уравнений передачи однородной длинной линии (3.8) упростится:

             ⎧ U = U e −γx + U e γx = U
                                        х пад + U х отр ;
             ⎪ x        п      о
             ⎨      U п −γx U о γx                            (3.9)
             ⎪I x =      e −     e = I х пад − I х отр ,
             ⎩      Z в      Z в

    Из уравнений (3.9) видно, что напряжение и ток состоят из
первых слагаемых, уменьшающихся с увеличением расстояния от
начала линии x, и вторых – возрастающих с увеличением расстояния
от начала линии x, т.е. физически существующие результирующие
токи и напряжения состоят из падающих и отраженных волн.

                                    99

Страницы