Изучение курса ТЭЦ с использованием систем автоматизации инженерных расчетов. Регеда В.В - 101 стр.

     Помня, что в (3.9) все величины в общем случае комплексные

            U п = U п е jϕп ; U о = U о е jϕо ; γ = α + jβ; Zв = Zв e jϕв ,

подставим их в систему (3.9) и в результате получим

            ⎧ U x = U п e jϕп e−αx e− jβx + U о e jϕо eαx e jβx ;
            ⎪
            ⎨      U п jϕп −αx − jβx − jϕв U о jϕо αx jβx − jϕв
              I  =
            ⎪ x Z e e e                  e      −      e e e e    .
            ⎩        в                             Z в

    Переходя от уравнений передачи для комплексов действующих
значений напряжений и токов в последней системе к уравнениям
передачи для мгновенных значений напряжений и токов, получим

⎧u x (t) = U п 2e −αx sin(ωt + ϕп − βx) + U о 2eαx sin(ωt + ϕо + βx);
⎪
⎨          Uп    −αx                           U
⎪i x (t) = Z 2e       sin(ωt + ϕп − βx − ϕв ) − о 2eαx sin(ωt + ϕо + βx − ϕв ).
⎩           в                                  Zв
                                                                      (3.10)

    Проанализируем сначала первые слагаемые. Из системы (3.10)
видно, что в каждой точке линии х колебания напряжения и тока
являются гармоническими с частотой источника ω. Амплитуда этих
колебаний уменьшается (из-за потерь энергии в линии) по мере
удаления от начала линии по закону е-αх. В каждой последующей
точке линии колебания отстают по фазе от колебаний в предыдущей
точке (знак «минус» перед βх) из-за конечной скорости распростра-
нения электромагнитных волн.
    Если в момент времени t1 сделать фотографию распределения,
например, напряжения падающей волны ux п вдоль линии, то она
будет иметь вид кривой 1 на рис. 3.2. В следующий момент
времени t2 фаза напряжения в каждой точке линии изменится на
величину ω(t2 – t1) и вся картина как бы сместится вдоль оси х вправо
(кривая 2 на рис. 3.2). Аналогичная ситуация будет наблюдаться и в
момент времени t3 > t2 (кривая 3 на рис. 3.2).




                                         100