Изучение курса ТЭЦ с использованием систем автоматизации инженерных расчетов. Регеда В.В - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Такой
переходный процесс называется апериодическим.
При увеличении разности
(
)
22
0
δ
−ω
значения p
1,2
расходятся,
при этом p
2
→ –∞, а p
1
→ 0 и длительность переходного процесса
стремится к бесконечноcти.
В случае R =
рассмотрим выражения (2.22) для момента
времени t = 0
+
и с учетом независимого начального условия (2.15)
получим:
кр
R
(
)
0А0AAе)0(i
121
0
==⋅+=
+
.
Продифференцируем выражение (2.22), в результате получим
pt
2
pt
2
pt
1
tpeAeApeA
d
t
di
++=
.
Рассмотрим последнее выражение в момент времени t = 0
+
и
с учетом зависимого начального условия (2.18) получим
L
E
A)0(
d
t
di
2
==
+
.
Таким образом, для случая R = R
кр
общее решение уравне-
ния (2.19) можно представить следующим образом:
tрt
te
L
E
te
L
E
)t(i
δ−
==
. (2.24)
График зависимости i(t/τ) для случая кратных корней приведен
на рис. 2.9. Отметим, что в начальный момент времени график также
проходит через нyль, следовательно, выполняется первый закон
коммутации и ток через индуктивность не меняется скачком.
В этом случае переходный процесс завершается за время, равное
примерно 3τ, где .
1/τ= δ
Такой
переходный процесс называется апериодическим крити-
ческим.
Для случая R < R
кр
корни характеристического уравнения полу-
чаются комплексно-сопряженные с отрицательной вещественной
частью.
56
    Такой переходный процесс называется апериодическим.
    При увеличении разности           (δ   2
                                               − ω02   )   значения p1,2 расходятся,
при этом p2 → –∞, а p1 → 0 и длительность переходного процесса
стремится к бесконечноcти.
    В случае R = R кр рассмотрим выражения (2.22) для момента
времени t = 0+ и с учетом независимого начального условия (2.15)
получим:
                   i(0 + ) = е 0 (A1 + A 2 ⋅ 0 ) = А1 = 0 .
    Продифференцируем выражение (2.22), в результате получим
                    di
                       = A1pe pt + A 2 e pt + A 2 tpe pt .
                    dt

    Рассмотрим последнее выражение в момент времени t = 0+ и
с учетом зависимого начального условия (2.18) получим
                            di               E
                               (0 + ) = A 2 = .
                            dt               L
    Таким образом, для случая R = Rкр общее решение уравне-
ния (2.19) можно представить следующим образом:
                                    E рt E −δt
                         i( t ) =     te = te .                               (2.24)
                                    L     L
    График зависимости i(t/τ) для случая кратных корней приведен
на рис. 2.9. Отметим, что в начальный момент времени график также
проходит через нyль, следовательно, выполняется первый закон
коммутации и ток через индуктивность не меняется скачком.
    В этом случае переходный процесс завершается за время, равное
примерно 3τ, где τ = 1/ δ .
    Такой переходный процесс называется апериодическим крити-
ческим.
    Для случая R < Rкр корни характеристического уравнения полу-
чаются комплексно-сопряженные с отрицательной вещественной
частью.



                                      56

Страницы