Обработка результатов прямых и косвенных измерений. Регеда В.В. - 11 стр.

нормирование гистограммы , то есть ее приводят к виду, когда m       ~ ( x) =0, а
~( x) =1.
σ
         Затем находят число данных vi и Pi , которое должно было быть в
каждом интервале, если бы распределение было тем, гипотеза
относительно которого проверяется. Для каждого интервала вычисляют
χi =
  2    (m i − Pi ⋅ v i )
                        2

                          . Эта величина соответствует нормированной площади
            Pi ⋅ v i
заштрихованной фигуры на рисунке 1. Просуммировав χ2 по всем r
                                       r ( m − P ⋅ v )2
интервалам, получают        χ2 =     ∑ i P ⋅iv i                     с определенным числом
                                     i =1     i i
степеней свободы k. Для нормального распределения k=r-3. Полученная
мера расхождения теоретического и практического распределений
является случайной величиной, подчиняющейся χ2         распределению
Пирсона с k степенями свободы, если все mi ≥ 5.
      Для соответствующей доверительной вероятности Pд или однозначно
определяемой ею уровнем значимости q=1- Pд при известном k по таблице
для χ2 находят χ2 q и χ 2 q .
                   k, 2    k ,1− 2
     Гипотезу о соответствии теоретического нормального распределения
практическому принимают, если χ 2 q < χ 2 < χ 2 q .
                                          k,                           k ,1−
                                                2                              2




                        Порядок выполнения работы
      1.   Войти в среду пакета Excel и вызвать файл с данными
(расширение имени файла .xls) из первого столбца табл. 2, для варианта
указанного преподавателем.
      2.   Определить длину числового массива данных.
      3. По результатам измерений построить гистограмму с числом
разрядов r, указанным преподавателем. Заполнить первые три столбца
итоговой таблицы по образцу табл 3.
                                         ~
      4. Подсчитать эмпирические оценки m и σ ~ по сгруппированным
                                                                 x             x
данным, воспользовавшись формулами:
             r                            r
      ~ = x′ ⋅ P ∗ ,
      m x ∑ i i            σ~ (x ) =    ∑ (x′ − m~ ) i   x
                                                             2
                                                                 ⋅ Pi ∗ ,
            i =1                         i =1

     где x ′i - середина i-го интервала гистограммы,                               Pi∗ - оценка
вероятности попадания в i – й интервал.

                                                11