Обработка результатов прямых и косвенных измерений. Регеда В.В. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

13
1
2
-
8………
…-6
-
6………-
4
24
20
4
⎭
⎬
⎫
-2,55…
…-1,32
-0,5000 0,0934 18,68 1,51
3
-4…
…-2
31
-1,32……-0,70
-0,4066 0,1486 29,72 0,05
4 -
2…
……
0
45
-0,70…
…-0,08
-0,2580 0,2261 45,22 0,00
5
0…
…2
48
-0,08……0,54
-0,0319 0,2373 47,46 0,00
6
2…
……
4
29
0,54……1,15
0,2054 0,1695 33,90 0,71
7
8
9
4…
…6
6
…8
8……
…
10
23
2
3
18
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
1,15…
…3,01
0,3749…
…
0,4986…
…
0,1237 24,74 0,12
Сумма 200
≈1,0
2,39
мВ27,0m
~
=
мВ24,3
~
=
σ
Так как
(
)
5,0−=∞−Φ
, то значение –0,5 присвоим значению функции
()
i
yΦ для нижней границы первого интервала гистограммы.
7. Определить оценки вероятности попадания величины
распределенной по нормальному закону в каждый из оставшихся разрядов
гистограммы
i
xΔ
как
(
)
(
)
i1ii
yyP
Φ
−
Φ
=
+
и занести значения в шестой
столбец таблицы 3.
8. Осуществить проверку выполненных вычислений путем
суммирования всех значений
i
P
, занесенных в графу 6 таблицы 3. Сумма
должна быть равна 1 с высокой степенью приближения.
9. Вычислить для каждого столбца произведение
i
P на общее число
наблюдений n. Полученные результаты занести в графу 7 таблицы 3.
10. Определить взвешенные квадраты отклонений частот
()
i
2
ii
2
i
Pn
Pnm
⋅
⋅−
=χ
и поместить их в графу 8 таблицы 3. Просуммировав эти
значения по всем разрядам, получим значение меры расхождения
2
χ . 
 1          -         4 ⎫ 24        -2,55……-1,32 -0,5000        0,0934   18,68   1,51
 2          8………        ⎬
            …-6       20⎭
            -
            6………-
            4
 3          -4……-2    31            -1,32……-0,70 -0,4066        0,1486   29,72   0,05
 4               -    45            -0,70……-0,08 -0,2580        0,2261   45,22   0,00
            2………
                0
 5            0……2    48            -0,08……0,54   -0,0319       0,2373   47,46   0,00
 6           2………     29             0,54……1,15   0,2054        0,1695   33,90   0,71
                4
 7            4……6    18⎫ 23        1,15……3,01    0,3749… 0,1237         24,74   0,12
 8             6…8        ⎪                       …
                       3⎬
 9           8………                                 0,4986…
                10     2 ⎪⎭                       …
 Сумма                200                                       ≈1,0             2,39
                      ~ = 0,27 мВ
                      m                           ~ = 3,24 мВ
                                                  σ


        Так как Φ (− ∞ ) = −0,5 , то значение –0,5 присвоим значению функции
Φ (y i ) для нижней границы первого интервала гистограммы.
      7. Определить оценки вероятности попадания величины
распределенной по нормальному закону в каждый из оставшихся разрядов
гистограммы Δx i как Pi = Φ (y i +1 ) − Φ (y i ) и занести значения в шестой
столбец таблицы 3.
      8. Осуществить проверку выполненных вычислений путем
суммирования всех значений Pi , занесенных в графу 6 таблицы 3. Сумма
должна быть равна 1 с высокой степенью приближения.
      9. Вычислить для каждого столбца произведение Pi на общее число
наблюдений n. Полученные результаты занести в графу 7 таблицы 3.
      10. Определить взвешенные квадраты отклонений частот
χ i2 =
         (mi − n ⋅ Pi )2 и поместить их в графу 8 таблицы 3. Просуммировав эти
           n ⋅ Pi
значения по всем разрядам, получим значение меры расхождения χ 2 .


                                          13

Страницы