Обработка результатов прямых и косвенных измерений. Регеда В.В. - 15 стр.

                              ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

      «ТОЧЕЧНАЯ И ИНТЕРВАЛЬНАЯ ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
         ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ МАЛЫХ ВЫБОРКАХ»

     Цель лабораторной работы - ознакомиться с основными
методиками обработки результатов прямых измерений при малых n < 30
выборках.

                           Основные положения
     Полученные экспериментально значения результатов измерений,
содержащие случайную составляющую погрешности необходимо
подвергнуть обработке согласно специальных методик для оценки
истинного значения измеряемой величины или степени приближения
полученных результатов к истинному значению. В практике многократных
измерений вместо нахождения функций распределения, требующих
проведения весьма объемных исследований, используют значения
моментных функций [3]. Среди них, в первую очередь, следует выделить
математическое ожидание (первый начальный момент)
               ∞

       m x = ∫ x ⋅ p x (x ) ⋅dx
              −∞

       и дисперсию (второй центральный момент)
              ∞

              ∫ (x − m x )   ⋅ p x (x ) ⋅dx .
                         2
       Dx =
              −∞

     Значение математического ожидания (при условии равенства нулю
систематической погрешности ) часто принимают за истинное значение
измеряемой величины.      Физический смысл этого параметра можно
представить как координату центра тяжести фигуры, образованной осью
абсцисс и кривой распределения.
     Дисперсия случайной погрешности равна дисперсии результатов
наблюдений и является характеристикой рассеивания относительно
математического ожидания. Физический смысл этого параметра можно
представить как момент инерции фигуры, образованной осью абсцисс и
кривой распределения.
     Так как дисперсия имеет размерность квадрата измеряемой
величины, то она не совсем удобна для оценки характеристики

                                                15