Обработка результатов прямых и косвенных измерений. Регеда В.В. - 27 стр.

                   ~A
      ψ = z 1+ α ⋅ σ
                     ~
                        ()                                    (3)
                2
           z 1+ α −
     где               квантиль нормированного нормального распределения,
                2
соответствующая выбранной доверительной вероятности α .
     При оценке систематической погрешности следует исходить из того,
что составляющая ϑ j может быть определена границами возможных
значений Θ j , которые могут быть определены по методике, изложенной в
предыдущей лабораторной работе.
      В предположении, что все составляющие общей систематической
погрешности ϑ распределены по нормальному закону, и все границы
Θ j вычислены для одной и той же доверительной вероятности, то
            m
      Θ=    ∑ b 2j ⋅ Θ 2j .                                  (4)
            j=1

     После этого можно найти ξ = Θ + ψ .

                     Нелинейные косвенные измерения
     Для косвенных измерений при нелинейных зависимостях
используют   метод    линеаризации,   предполагающий разложение
нелинейной функции в ряд Тейлора

       (                      )
      f X1 ,...X j ,...X m = f m  (
                               ~ ,...m
                                 X1
                                     ~ ,...m
                                       Xj
                                           ~
                                             Xm −  )
                                                   m ∂f
                                                  ∑ ∂X ⋅ ΔX j + R ,
                                                  j=1   j

     где     (
            f X1 ,...X j ,...X m , -  )
                        нелинейная функциональная зависимость
                                                  ∂f
измеряемой величины Y от измеренных аргументов ; ∂X - первая
                                                     j
производная от функции f по X j аргументу, вычисленная в точках
 ~ ,...m
       ~ ,...m
             ~
m X1     Xj    X m ; ΔX j - отклонение отдельного результата измерения j-
го аргумента от его среднего арифметического; R - остаточный член.
                       (                  )
      Функция f X1 ,...X j ,...X m , разложена в ряд Тейлора в точке
                                            m ∂f
~ ,...m
      ~ ,...m
            ~
m X1    Xj    X m , знак минус перед членом ∑        ⋅ ΔX j объясняется
                                            j=1 ∂X j



                                              27