Вычислительная математика. Решетов Л.А - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

14
Нормы матриц А и А
–1
{}
1
1
1
max max 4,6,5,3
6,
n
ij
in
j
a
≤≤
=
== =
∑
A
1
2
2
2
,
6,3
2,
n
ij
ij
a


==


∑
A
{}
1
1
13 10 7 55
max , , , 3,6
6,
15 15 15 15
−
==
A
1
2
2,0
3.
−
=A
Число обусловленности
1
1
1
1
21,
9,
−
ν= ⋅ =AA
1
2
2
2
12,
8.
−
ν= ⋅ =AA
Для решения системы линейных уравнений методом исключения Га-
усса приведем ее к стандартному виду Ах = b. С этой целью перенесем
неизвестные из правой части уравнения в левую
12
12
0,28 0,1 1,2
,
0,3 0,98 0,
5.
xx
xx
+=
−=
Так как коэффициент при неизвестной х
1
во втором уравнении боль-
ше чем в первом, произведем перестановку строк
12
12
0,3 0,98 0,
5,
0,28 0,1 1,2
.
xx
xx
−=
+=
Решением системы уравнений являются следующие значения неиз-
вестных
х
*
=(4,027; 0,723)
Т
.
Для исходной системы уравнений
0,72 0,1
,
0,3 0,02
−

=


B
1, 2
0,5

=

−


Страницы