Численные методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

48
Рис. 28. К алгоритму с направляющим гиперквадратом
В новом гиперквадрате выполняем ту же последовательность действий,
случайным образом разбрасывая
m
точек, и т.д.
Таким образом на 1-м этапе координаты случайных точек удовлетворяют
неравенствам
11
, 1,...,
i i i
a x b i n
, и
1
1,
argmin ( )
j
jm
x f x
– точка с минималь-
ным значением целевой функции.
В алгоритме с обучением стороны гиперквадрата могут регулироваться в
соответствии с изменением параметра
по некоторому правилу. В этом случае
координаты вершин гиперквадрата на
)1( k
-м этапе будут определяться соот-
ношениями
2
11
k
i
k
i
k
i
k
i
ab
xa
,
2
11
k
i
k
i
k
i
k
i
ab
xb
.
Хорошо выбранное правило регулировки стороны гиперквадрата приводит
к достаточно эффективному алгоритму поиска.
В алгоритмах случайного поиска вместо направляющего гиперквадрата
могут использоваться направляющие гиперсферы, направляющие гиперконусы.
6.4. Алгоритмы глобального поиска
Случайный поиск приобретает решающее значение при решении много-
экстремальных задач. В общем случае решение многоэкстремальных задач без
элемента случайности практически невозможно.
Алгоритм 1
В допустимой области
D
случайным образом выбирают точку
1
xD
.
Приняв ее за исходную и используя некоторый детерминированный метод или
алгоритм направленного случайного поиска, осуществляется спуск в точку ло-
кального минимума
(рис. 29).
Затем выбирается новая случайная точка
и по той же схеме осу-
ществляется спуск в точку локального минимума
и т.д.

Страницы