Численные методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 50 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рис. 30. Алгоритм 3 глобального поиска

Процесс прекращается, если не удается найти лучший локальный мини-

мум после заданного числа попыток или «случайного» направления, в котором

функция снова начинает убывать.

Этот метод позволяет найти глобальный экстремум в случае многосвязных

допустимых областей.

Алгоритм 4

В допустимой области

разбрасывают

случайных точек и выбирают

из них наилучшую, то есть ту, в которой значение функции минимально

(рис. 31). Из выбранной точки осуществляют локальный спуск. Далее вокруг

траектории спуска образуют запретную область. В оставшейся области случай-

ным образом разбрасывают новую совокупность случайных точек, и из лучшей

точки осуществляют спуск в точку локального экстремума. Вокруг новой траек-

тории также строят запретную область и т.д.

Рис. 31. Алгоритм 4 глобального поиска

Поиск прекращается, если в течение заданного числа попыток не удается

найти лучшего локального экстремума.

Замечание. Комбинация случайного поиска с детерминированными мето-

дами применяется не только для решения многоэкстремальных задач. Часто к

такой комбинации прибегают в ситуациях, когда детерминированные методы

сталкиваются с теми или иными трудностями (застревают на дне узкого оврага,

в седловой точке и т.д.). Шаг в случайном направлении порой позволяет преодо-

леть такую тупиковую ситуацию для детерминированного алгоритма.