Численные методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

52
12
2 13xx
(сырье S
2
),
2
3 15x
(сырье S
3
),
1
3 18x
(сырье S
4
).
При этих условиях доход F, получаемый предприятием, составит
12
75F x x
.
Таким образом, математически задачу можно сформулировать так.
Дана система
12
12
2
1
2 3 19,
2 13,
3 15,
3 18
xx
xx
x
x


(7.1)
четырех линейных неравенств и линейная форма
12
75F x x
. (7.2)
Требуется среди неотрицательных решений системы (7.1) выбрать такое,
при котором форма F принимает наибольшее значение (максимизируется).
7.1.2. Задача об использовании мощностей оборудования
Предположим, что предприятию задан план производства по времени и
номенклатуре: требуется за время
T
выпустить
1
N
единиц продукции вида
1
и
вида
2
. Каждый из видов продукции может производиться двумя машина-
ми А и В с различными мощностями. Эти мощности заданы в табл. 3. Здесь
1
a
есть количество единиц продукции вида
1
, произведенной машиной А в еди-
ницу времени. Аналогичный смысл имеют и остальные данные из этой таблицы.
Таблица 3
Таблица 4
Таблица 5
1
2
1
2
1
2
А
1
a
2
a
А
1
2
А
1
x
2
x
В
1
b
2
b
В
1
2
В
3
x
4
x
Расходы, вызванные изготовлением каждого из видов продукции на той
или иной машине, различны и задаются табл. 4. В этой таблице
1
выражает це-
ну единицы рабочего времени машины А при изготовлении продукции вида
1
.
Смысл остальных величин
2 1 2
, ,
аналогичен.
Требуется составить оптимальный (наиболее рациональный) план работы
машин, а именно найти, сколько времени каждая из машин А и В должна быть
занята изготовлением каждого из видов продукции
1
и
2
с тем, чтобы стои-

Страницы