Численные методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

54
7.1.3. Транспортная задача
На двух станциях отправления
12
и AA
сосредоточено соответственно
12
и aa
единиц некоторого однородного груза. Этот груз следует доставить в
три пункта назначения
1
B
,
2
B
,
3
B
. Причем в каждый из них должно быть завезе-
но соответственно
1
b
,
2
b
,
3
b
единиц этого груза. Стоимость перевозки единицы
груза из пункта
i
A
в пункт
j
B
(обозначим
ij
c
) считаем заданной. Все данные по-
лезно свести в табл. 7.
Пункты
назначения
Пункты
отправления
Пункты назначения
Запасы
груза
1
B
2
B
3
B
1
2
A
A
11
21
c
c
12
22
c
c
13
23
c
c
1
2
a
a
Потребность
в грузе
1
b
2
b
3
b
ij
ab

Будем считать, что общий запас грузов на станциях отправления равен
суммарной потребности в этом грузе всех станций назначения. Следовательно,
1 2 1 2 3
a a b b b
. (7.5)
Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стои-
мость была бы наименьшей.
Обозначим через
ij
x
количество единиц груза, предназначенного к отправ-
ке из пункта
i
A
в пункт
j
B
. Тогда количество груза, который планируется к до-
ставке в пункт
1
B
из пунктов
1
A
и
2
A
, составит
11 21
xx
.
Так как потребность в грузе
1
B
равна
1
b
, то должно выполняться равен-
ство:
11 21 1
x x b
.
Аналогично получим равенства
12 22 2
13 23 3
,
.
x x b
x x b


С другой стороны, общее количество груза, отправленного со станции
1
A
,
выражается суммой
11 12 13
x x x
,

Страницы