Численные методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

49
Рис. 29. Алгоритм 1 глобального поиска
Поиск прекращается, как только заданное число раз не удается найти точ-
ку локального экстремума со значением функции, меньшим предыдущих.
Алгоритм 2
Пусть получена некоторая точка локального экстремума
1
xD
. После
этого переходим к ненаправленному случайному поиску до получения точки
2
x
такой, что
21
f x f x
.
Из точки
2
x
с помощью детерминированного алгоритма или направленно-
го случайного поиска получаем точку локального экстремума
2
x
, в которой за-
ведомо выполняется неравенство
21
f x f x

.
Далее с помощью случайного поиска определяем новую точку
3
x
, для ко-
торой справедливо неравенство
32
f x f x
, и снова спуск в точку локального
экстремума
3
x
и т.д.
Поиск прекращается, если при генерации некоторого предельного числа
новых случайных точек не удается найти лучшей, чем предыдущий локальный
экстремум, который и принимается в качестве решения.
Алгоритм 3
Пусть
0
1
x
– некоторая исходная точка поиска в области
D
, из которой
осуществляется спуск в точку локального экстремума
1
x
со значением
1
fx
.
Далее из точки
1
x
двигаемся либо в случайном направлении, либо в направле-
нии
0
11
xx
до тех пор, пока функция снова не станет убывать (выходим из «об-
ласти притяжения»
1
x
). Полученная точка
0
2
x
принимается за начало следующе-
го спуска. В результате находим новый локальный экстремум
2
x
и значением
функции
2
fx
(рис. 30).
Если
21
f x f x

, точка
1
x
забывается и ее место занимает точка
2
x
.
Если
21
f x f x

, то возвращаемся в точку
1
x
и движемся из нее в новом слу-
чайном направлении.

Страницы