Численные методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 73 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

ника лежат в гиперплоскостях, чьи уравнения можно получить, если всюду в

(7.22) знаки неравенства заменить знаками точных равенств. Приравнивая фор-

му F всевозможным постоянным С, получим уравнения

0 1 1

...

x x C      

семейства гиперплоскостей равных значений формы F.

При переходе от одной гиперплоскости к другой меняется значение F. По

аналогии с плоским и трехмерным случаями имеет место общая теорема:

Имеет место общая

Теорема: Если оптимальное решение задачи (А) существует, то оно дости-

гается на некоторой вершине многогранника решений.

(В принципе, возможен случай, когда оптимальных решений бесконечное

множество, и все они лежат на некоторой гиперграни многогранника решений.)

Несмотря на кажущуюся наглядность этого факта, доказательство его вы-

ходит за рамки нашего курса и далеко не просто.

Решение таких многомерных задач весьма сложно и поэтому разработаны

специальные вычислительные методы, один из которых называется симплекс

метод.