Численные методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

8
В принципе, для оптимизации вместо математической модели можно ис-
пользовать и сам объект, однако оптимизация опытным путем имеет ряд суще-
ственных недостатков:
а) необходим реальный объект;
б) необходимо изменять технологический режим в значительных преде-
лах, что не всегда возможно;
в) длительность испытаний и сложность обработки данных. Наличие ма-
тематической модели (при условии, что она достаточно надежно описывает про-
цесс) позволяет значительно проще решить задачу оптимизации аналитическим
либо численным методами.
В задачах оптимизации различают простые и сложные критерии оптими-
зации.
Критерий оптимальности называется простым, если требуется определить
экстремум целевой функции без задания условий на какие-либо другие величи-
ны. Такие критерии обычно используются при решении частных задач оптими-
зации (например, определение максимальной концентрации целевого продукта,
оптимального времени пребывания реакционной смеси в аппарате и т.п.).
Критерий оптимальности называется сложным, если необходимо устано-
вить экстремум целевой функции при некоторых условиях, которые накладыва-
ются на ряд других величин (например, определение максимальной производи-
тельности при заданной себестоимости, определение оптимальной температуры
при ограничениях по термостойкости катализатора и др.).
Процедура решения задачи оптимизации обязательно включает, помимо
выбора управляющих параметров, еще и установление ограничений на эти пара-
метры (термостойкость, взрывобезопасность, мощность перекачивающих
устройств). Ограничения могут накладываться как по технологическим, так и по
экономическим соображениям.
Итак, для решения задачи оптимизации необходимо:
а) составить математическую модель объекта оптимизации
( , )Y F X U
,
б) выбрать критерий оптимальности и составить целевую функцию
( ) ( , )R Y F X U
,
в) установить возможные ограничения, которые должны накладываться на
переменные;

Страницы