Численные методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

6
( ) ( )
( ) 0, 1,..., ,
( ) 0, 1,..., ,
, 1,...,
k
j
ul
i i i
h x k K
g x j J
x x x i N


называется задачей оптимизации с ограничениями или задачей условной опти-
мизации.
Задача, в которой нет ограничений, т.е.
J=K=0;
( ) ( )
, 1,..., ,
ul
ii
x x i N
называется оптимизационной задачей без ограничений или задачей безусловной
оптимизации.
1.2.2. Критерии оптимальности
Обычно оптимизируемая величина связана с экономичностью работы рас-
сматриваемого объекта (аппарат, цех, завод). Оптимизируемый вариант работы
объекта должен оцениваться какой-то количественной мерой – критерием оп-
тимальности.
Критерием оптимальности называется количественная оценка оптимизи-
руемого качества объекта.
На основании выбранного критерия оптимальности составляется целевая
функция, представляющая собой зависимость критерия оптимальности от пара-
метров, влияющих на ее значение. Вид критерия оптимальности или целевой
функции определяется конкретной задачей оптимизации. Таким образом, задача
оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции.
Наиболее общей постановкой оптимальной задачи является выражение
критерия оптимальности в виде экономической оценки (производительность, се-
бестоимость продукции, прибыль, рентабельность). Однако в частных задачах
оптимизации, когда объект является частью технологического процесса, не все-
гда удается или не всегда целесообразно выделять прямой экономический пока-
затель, который бы полностью характеризовал эффективность работы рассмат-
риваемого объекта. В таких случаях критерием оптимальности может служить
технологическая характеристика, косвенно оценивающая экономичность работы
агрегата (время контакта, выход продукта, степень превращения, температура).
Например, устанавливается оптимальный температурный профиль, длитель-
ность цикла «реакция–регенерация».
Рассмотрим более подробно требования, которые должны предъявляться к
критерию оптимальности.
1. Критерий оптимальности должен выражаться количественно.
2. Критерий оптимальности должен быть единственным.
3. Критерий оптимальности должен отражать наиболее существенные сто-
роны процесса.

Страницы