Математические методы проектирования. Рейзлин В.И - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

72
Аналогично
12jj
X

.
Решая два последних уравнения относительно
12
,

, получим
1
i j j i
XX
L
 
, (3.78)
2
ji
L
. (3.79)
Подставляя найденные значения
1
и
2
в формулу (3.79), получаем
для
выражение
i j j i j i
XX
x
LL
 
, (3.80)
которое можно переписать в виде
j
i
ij
Xx
xX
LL






. (3.80
а
)
Линейные функции от х в формуле (3.80
а
) называются функциями
формы или интерполяционными функциями. Будем обозначать их через
N
i
и N
j
:
j
i
Xx
N
L
,
i
j
xX
N
L
. (3.81)
Здесь индексы i и j у N обозначают узел, к которому относится
функция формы. Теперь соотношение (3.80) можно записать в матрич-
ном виде:
, (3.82)
где
[ , ]
ij
N N N
− матричная строка и
i
j




− вектор-столбец.
Как видно из формулы (3.81), функция N
i
равна 1 в узле с номером i
и равна 0 в узле с номером j. Аналогично функция N
j
равна 0 в i-ом узле
и 1 в j-ом узле.
Эти значения характерны для функций формы. Они равны 1 в од-
ном определенном узле и 0 во всех других узлах.

Страницы