ВУЗ:
Составители:
76
Аналогично получаем
12
( ) ( )
23
j i k k i
A
N Y Y s X X t
A
, (3.90
б
)
12
( ) ( )
23
k i j j i
A
N Y Y s X X t
A
. (3.90
в
)
Интеграл от функции, заданной в глобальной системе координат,
может быть вычислен в местной системе координат с помощью соот-
ношения
*
( , ) ( , ), ( , )
R
R
f x y dxdy f x s t y s t J dsdt
, (3.91)
где R и R* − соответственно старая и новая области интегрирования, |J|
− модуль якобиана преобразования системы координат, который равен
отношению площадей в двух системах координат
xy st
AA
.
Так как обе системы прямоугольные и масштабы измерения в них
совпадают, то |J| = 1.
Кроме того, заметим, что формы элементов R и R* сохраняются.
Таким образом, соотношение (3.91) принимает вид
*
( , ) ( , ), ( , )
RR
f x y dxdy f x s t y s t dsdt
. (3.92)
Функция
( , )f x y
в левой части этого равенства представляет собой
функцию формы элемента, выраженную в глобальной системе коорди-
нат, тогда как
[ ( , ), ( , )]f x s t y s t
соответствует функции формы элемента,
представленной в локальной системе координат.
3.5.7. Двумерные L-координаты
Для треугольного элемента наиболее распространенной является
система координат, определяемая тремя относительными координатами
L
1
, L
2
, L
3
(рис. 18).
Каждая координата представляет собой отношение расстояния от
выбранной точки треугольника до одной из его сторон S к высоте h,
опущенной на эту сторону из противолежащей вершины. Ясно, что ко-
ординаты L
i
изменяются в пределах от 0 до 1. Координаты L
1
, L
2
, L
3
называются L-координатами. Их значения дают относительные величи-
ны площадей треугольников, на которые разбит элемент (рис. 19).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
