Математические методы проектирования. Рейзлин В.И - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

79
ij
A
N N dA
,
где N
i
и N
j
– функции x и y. Этот интеграл по площади элемента преоб-
разуется следующим образом:
1 1 0
1 2 3
1!1!0! 2
2
(1 1 0 2)! 4! 12
ij
AA
AA
N N dA L L L dA A

.
3.5.8. Объединение элементов в ансамбль
Интерполяционный полином для каждого элемента имеет вид
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[ ] { }
e e e e e
i i j j k k
N Ф N Ф N Ф N Ф
, (3.101)
где индекс (е) означает произвольный элемент.
Техника включения элемента в область может быть проиллюстри-
рована на примере простой пятиэлементной конфигурации (рис. 20).
Рис. 20. Пятиэлементная конфигурация
Узлы пронумерованы от единицы до шести. Величины Ф
1
, Ф
2
, Ф
3
,
Ф
4
, Ф
5
, Ф
6
представляют собой глобальные степени свободы. Координа-
ты узлов (X
, Y
),
=1,...., 6, предполагаются известными. Номера эле-
ментов записаны в круглых скобках.
Для обозначения номеров узлов элемента могут быть использованы
принятые выше индексы i, j, k, как только определен первый узел в каж-
дом элементе. На рис. 20. i-й узел в каждом элементе выделен симво-
лом
.

Страницы