Математические методы проектирования. Рейзлин В.И - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

80
Фиксирование узла i позволяет записать следующие равенства для
различных элементов:
Элемент1: i=2, j=3, k=1; (3.102
a
)
Элемент2: i=3, j=2, k=4; (3.102
б
)
Элемент3: i=5, j=3, k=4; (3.102
в
)
Элемент4: i=6, j=3, k=5; (3.102
г
)
Элемент5: i=1, j=3, k=6. (3.102
д
)
С помощью этих соотношений осуществляется включение элемен-
та в область, так как они ставят в соответствие индексы элемента i, j, k
глобальным номерам узлов. Этот процесс фиксирует координаты узлов
элемента.
Значения индексов i, j, k могут быть подставлены в формулу
(3.101), что приводит к следующей совокупности уравнений для эле-
ментов:
(1) (1) (1) (1)
2 2 3 3 1 1
(2) (2) (2) (2)
3 3 2 2 4 4
(3) (3) (3) (3)
5 5 3 3 4 4
(4) (4) (4) (4)
6 6 3 3 5 5
(5) (5) (5) (5)
1 1 3 3 6 6
,
,
,
,
.
N Ф N Ф N Ф
N Ф N Ф N Ф
N Ф N Ф N Ф
N Ф N Ф N Ф
N Ф N Ф N Ф
(3.103)
Функции формы − множители при узловых значениях в формулах
(3.103) − определяются подстановкой числовых значений i, j, k в урав-
нения для функций формы.
Так, функция N
k
(e)
записывается в виде
( ) ( ) ( ) ( )
()
1
,
2
e e e e
k k k k
e
N a b x c y
A


(3.104)
где
(e)
n i j j i
(e)
k i j
(e)
k j i
a X Y X Y ,
b Y Y ,
c X X .


Для пятого элемента i=1, j=3, k=6, что дает

Страницы