Математические методы проектирования. Рейзлин В.И - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

81
(5) (5) (5) (5)
6 6 6 6
(5)
5
6 1 3 3 1
5
6 1 3
(5)
6 3 1
1
,
2
.
()
()
N a b x c y
A
a X Y X Y ,
b Y Y ,
c X X




(3.105)
Функции формы
(4)
6
N
и
(5)
6
N
в (3.103) − разные величины, даже ес-
ли равны
(4)
A
и
(5)
A
. В выражение для
(4)
6
N
входят константы
(4)
6 3 5 5 3
(4)
6 3 5
(4)
6 5 3
,
,
,
a X Y X Y
b Y Y
c X X



откуда ясно, что
4 (5)
66
NN
.
С помощью равенств (3.103) конечные элементы объединяются в
ансамбль, а интерполяционные функции выражаются через глобальные
узловые значения и глобальные координаты, которые вводятся вместо
произвольных
.
3.5.9. Вывод уравнений для элементов с помощью
метода Галеркина
Если исходить из дифференциального уравнения
0Lu f
и приближенное решение искать в виде
ii
u N u
,
то для него будем иметь
Lu f

,
где
– ошибка, или невязка, поскольку решение
u
− приближенное.
Необходимо сделать
малой величиной.
В методе Галеркина это достигается с помощью соотношений ор-
тогональности
0
i
R
N dR

для каждой из базисных функций N
i
.
Это равенство означает, что базисные функции должны быть орто-
гональны ошибке по области R.
Применение метода Галеркина в сочетании с МКЭ приводит к
уравнениям

Страницы