Математические методы проектирования. Рейзлин В.И - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

86
T
xy
L
N l l dL
xy




−
0
TT
T
A
NN
N Q dA
x x y y





. (3.125)
Здесь мы положили, что толщина элемента t=1.
Поверхностный интеграл в (3.125) можно выразить через произ-
водную
n

, в результате чего имеем
TT
A
NN
dA
x x y y






0
TT
AL
N Q dA N dL
n


. (3.126)
Очевидно, если
n

обращается в нуль на границе, то третий инте-
грал исчезает.
Интерполяционная функция
является кусочно-линейной, поэтому
интегралы в (3.126) можно представить суммой соответствующих инте-
гралов для отдельных элементов:
( ) ( )
( ) ( )
1
()
TT
ee
ee
R
e
e
A
NN
dA
x x y y

 




()
( ) ( ) ( )
( ) ( )
0.
e
TT
e e e
ee
AL
N Q dA N dL
n


(3.127)
Неизвестные функции
(e)
в уравнении (3.127) определяются соот-
ношениями
( ) ( )
[ ]{ }
ee
N

. (3.128)
Найдем теперь интегралы для отдельного элемента. При этом
будем опускать верхний индекс (е) во всех обозначениях матриц
элементов, исключая случай, когда необходимо различать два разных
элемента.
Рассмотрим первый интеграл в (3.127). С учетом (3.128) получим

Страницы