ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
27
,
)()()()(
11 1 1
2
D
xyxxy
а
n
i
n
i
n
i
n
i
iiiii
∑∑ ∑ ∑
== = =
⋅−⋅
=
(3)
,
()()(
111
)
D
yxyxn
в
n
i
n
i
n
i
iiii
∑∑∑
===
⋅−⋅
=
(4)
где
.)()(
2
11
2
∑∑
==
−⋅=
n
i
i
n
i
i
хxnD
Значения
а и в, определяемые формулами (3) и (4), обеспечивают
минимальное значение суммы (1), то есть являются наилучшими.
Найденные значения параметров а и в определяются всем набором
экспериментальных данных и, как следствие этого, содержат в себе некоторую
погрешность, характеризующуюся величиной среднеквадратичного отклонения
S
a
и S
b
.
Величины S
a
и
S
b
рассчитываются по формулам:
,
)1(
)()(
11
22
Dn
x
S
n
i
n
i
ii
a
⋅−
∆⋅
=
∑∑
==
,
)2(
)(
1
2
Dn
n
S
n
i
i
в
⋅−
∆⋅
=
∑
=
где
.
iiiii
yвхayy
−+=−=∆
∗
Среднеарифметические погрешности ∆а и ∆в связаны со
среднеквадратичными отклонениями S
a
и S
в
приближенными соотношениями:
∆а ≈ 0, 8· S
a
; ∆в ≈ 0, 8· Sв,
тем более точными, чем большее число измерений n.
Если физическая величина у связана с физической величиной х прямой
пропорциональной зависимостью вида у = вх, то для определения параметра в и
среднеквадратичного отклонения S
в
используют формулы:
,
1
2
1
∑
∑
=
=
=
n
i
i
n
i
ii
x
yx
в
.
)()()1(
)()()(
11
22
11 1
222
∑∑
∑∑ ∑
==
== =
⋅⋅−
−⋅
=
n
i
n
i
ii
n
i
n
i
n
i
iiii
в
xxn
yxxу
S
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
