Обработка данных физического эксперимента. Ринчинов А.П - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

6. Сравнить случайную и приборную погрешности и
определить полную погрешность каждого прямого измере-
ния - ∆u, ∆v, ∆w, … При этом возможны три случая, рас-
смотрим их на примере величины u.
Если ∆u
пр
> ∆u
сл
в три и более раз, то полагаем, что
∆u ≈ ∆u
пр
Если ∆u
сл
>∆u
пр
в три и более раз, "то полагаем, что
∆u ≈
∆u
сл
В этом случае погрешность ∆u
сл
можно уменьшить,
увеличивая число измерений n .
Если случайная погрешность и приборная погреш-
ность сравнимы по величине ∆u
сл
≈ ∆u
пр
, то следует их сло-
жить по правилу
2
2
3
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Δ+Δ=Δ
npсл
uuu (6.6)
7. Рассчитать погрешность косвенного измерения ∆f
по формуле (5.5). Если рабочая формула (6.1) имеет степен-
ной вид, то для расчета ∆f использовать формулу (5.7).
6. Окончательный результат измерения записать в
следующем виде (с указанием величины относительной по-
грешности):
fff Δ±=
_
; %100⋅
Δ
=
f
f
f
δ
(6.7)
7. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ЧИСЛА. ЗАПИСЬ ОКОНЧА-
ТЕЛЬНОГО РЕЗУЛЬТАТА
В результате измерений прямых или косвенных, как
уже отмечалось, получаются приближённые числа. Цифры,
составляющие приближённое число, могут быть верными,
сомнительными и неверными / 3 /. Цифра называется вер-
ной, если абсолютная погрешность числа меньше одной
единицы разряда этой цифры. Цифры, стоящие слева от
верной, также будут верными. Цифра называется сомни-
тельной, если её разряд совпадает с разрядом первой знача-
щей цифры погрешности. Все цифры, стоящие справа от
сомнительной, будут неверными. Так в числе 381,6±1цифры
3 и 8 - верные, 1 - сомнительная, 6 - неверная.
При проведении вычислений в лабораторных рабо-
тах исходными данными служат результаты прямых изме-
рений, последняя цифра в них обычно является сомнитель-
ной. Кроме того, в вычислениях используются табличные
данные и различные физические постоянные. Следует отме-
тить, что числа, взятые из таблиц, содержат только верные
цифры, а за погрешность табличных данных, если она не
указана, принимают ±0,5 разряда последней значащей циф-
ры. 
       6. Сравнить случайную и приборную погрешности и                  7. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ЧИСЛА. ЗАПИСЬ ОКОНЧА-
                                                                                 ТЕЛЬНОГО РЕЗУЛЬТАТА
определить полную погрешность каждого прямого измере-
ния - ∆u, ∆v, ∆w, … При этом возможны три случая, рас-                  В результате измерений прямых или косвенных, как
смотрим их на примере величины u.                                уже отмечалось, получаются приближённые числа. Цифры,
       Если ∆uпр > ∆uсл в три и более раз, то полагаем, что      составляющие приближённое число, могут быть верными,
∆u ≈ ∆uпр                                                        сомнительными и неверными / 3 /. Цифра называется вер-
       Если ∆uсл >∆uпр в три и более раз, "то полагаем, что      ной, если абсолютная погрешность числа меньше одной
∆u ≈ ∆uсл                                                        единицы разряда этой цифры. Цифры, стоящие слева от
       В этом случае погрешность ∆uсл можно уменьшить,           верной, также будут верными. Цифра называется сомни-
увеличивая число измерений n .                                   тельной, если её разряд совпадает с разрядом первой знача-
       Если случайная погрешность и приборная погреш-            щей цифры погрешности. Все цифры, стоящие справа от
ность сравнимы по величине ∆uсл ≈ ∆uпр, то следует их сло-       сомнительной, будут неверными. Так в числе 381,6±1цифры
жить по правилу                                                  3 и 8 - верные, 1 - сомнительная, 6 - неверная.
                                            2                           При проведении вычислений в лабораторных рабо-
                                 ⎛2     ⎞
                    Δu = Δuсл2 + ⎜ Δunp ⎟                (6.6)
                                 ⎝3     ⎠                        тах исходными данными служат результаты прямых изме-

       7. Рассчитать погрешность косвенного измерения ∆f         рений, последняя цифра в них обычно является сомнитель-

по формуле (5.5). Если рабочая формула (6.1) имеет степен-       ной. Кроме того, в вычислениях используются табличные

ной вид, то для расчета ∆f использовать формулу (5.7).           данные и различные физические постоянные. Следует отме-

       6. Окончательный результат измерения записать в           тить, что числа, взятые из таблиц, содержат только верные

следующем виде (с указанием величины относительной по-           цифры, а за погрешность табличных данных, если она не

грешности):                                                      указана, принимают ±0,5 разряда последней значащей циф-
                      _
                                      Δf                         ры.
                  f = f ± Δf ; δf =      ⋅100%           (6.7)
                                       f

Страницы