Составители:
Рубрика:
Приложение
95
цифру в значении S
2
. К счастью, при вычислении x
i
2
Чебы
шев тоже какимто образом ошибся, обе ошибки компенси
ровались и получился достаточно точный результат. Он эк
вивалентен тому, что S / vn 0,04. Итак, ожидаемый поря
док ошибки значения составляет чтото около 1% изме
ряемой величины (Чебышев заключает, что истинное зна
чение плотности с близкой к 1 вероятностью лежит в преде
лах 5,48 ± 0,1). Теперь, через полтора века после Чебыше
ва, мы можем сказать, что чудо, в самом деле, произошло: в
настоящее время принято значение плотности Земли 5,52,
и разница 5,52 – 5,48 составляет как раз 0,04. Видимо,
объективный мировой Разум так бережет выдающихся уче
ных ранга Кэвендиша и Чебышева, что дает им возмож
ность совершить научное чудо на удивление потомкам, не
смотря даже на арифметические ошибки.
По совокупности изложенных фактов можно сделать
следующие выводы, которые на самом деле касаются не
только теории ошибок, но и других приложений вероятност
ных методов.
Конечно, Лаплас и Гаусс задумывали теорию ошибок как
некую физическую теорию для оценки влияния ошибок на
блюдений на конечный результат обработки – физическую
в том смысле, что ее выводы должны подтверждаться на
уровне физической парадигмы. Например, доверительные
интервалы для значений физических величин должны, как
правило, подтверждаться по мере развития методов измере
ния. Однако подобные подтверждения столь редки, что ско
рее должны рассматриваться как чудо. (Чудо бывает, когда
добиваются желаемого результата явно недостаточными
средствами.) Спорить с тем, что в очень многих случаях ве
роятностная модель теории ошибок не адекватна (на физи
ческом уровне строгости) реальным ошибкам, нет никакой
возможности.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- …
- следующая ›
- последняя »
