Составители:
Рубрика:
277
Таблица 4. Преобразования второго рода копсевдоевклидовой плоскости
Преобразование
Матрица
преобразования
Неподвижные
точки
преобразования
Неподвижные прямые
преобразования
Является
движением
Является
псевдодвижен
ием
1. Псевдо-
евклидово
вращение.
Преобразование
первого вида
,0
0
333231
1112
1211
5
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−=
aaa
aa
aa
A
.0
2
12
2
11
>− аа
Две
действительные
точки
Одна неизотропная
действительная прямая
и две ортогональные
изотропные
действительные прямые
Движений
нет
Псевдо-
движений
нет
2. Евклидово
вращение.
Преобразование
второго вида
,0
0
333231
1112
1211
5
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−=
aaa
aa
aa
A
.0
2
12
2
11
<− аа
Две мнимо
сопряженные
точки
Одна неизотропная
действительная
прямая
и две ортогональные
изотропные мнимо
сопряженные прямые
Движений
нет
При
2
11
2
12
2
33
ааа −=
3. Скользящее
отражение
5
A
, где
2
12
2
11
2
33
aaa −=
Одна
Две
ортогональные
изотропные прямые
Всегда
Псевдо-
движений
нет
4. Отражение от
точки
5
A
, где
,
2
12
2
1133
aaa −±=
,0
333132123111
=
+
− aaaaaa
.0
333231123211
=
−
− aaaaaa
Каждая точка
одной изотропной
прямой и точка,
ортогональная
этой прямой
Каждая прямая пучка с
центром в точке
(
)
31123311
:: aaaa −
и
ортогональная этой
точке
изотропная прямая
Всегда
Псевдо-
движений
нет
